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求圆方程

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求圆方程

一圆与x+y-2=0切于点A(-1,3),且过点B(0,8),求此圆的方程.

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  • 2011-06-17 17:12:55
    解:
    将点A写成“点圆”
    (x+1)^2+(y-3)^2=0,
    则可设所求圆方程:
    (x+1)^2+(y-3)^2+λ(x+y-2)=0.
    它过点B(0,8),将B点坐标代入,得
    λ=-13/3.
    故所求圆方程为:
    3x^2+3y^2-7x-31y+56=0

    柳树临风

    2011-06-17 17:12:55

其他答案

    2011-06-17 15:28:23
  • 圆心在直线x-y+4=0上,设圆心是A(t,t+4).
    则A到直线x+y-2=0距离等于AB,即
    |t+t+4-2|/√2=√[t²+(t+4-8)²],解得t=7/6
    所求圆为:(x-7/6)²+(y-31/6)²=169/18

    jd_liu...

    2011-06-17 15:28:23

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