计算行列式
D=| 3 1 -1 2 | |-5 1 3 -4| | 2 0 1 -1| |1 -5 3 -3|
计算行列式是指对行列式进行计算。行列式计算有以下几种方法:化成三角形行列式法、降阶法、拆成行列式之和法、范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A |。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。
性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。
D= |3 1 -1 2 | |-5 1 3 -4| | 2 0 1 -1| |1 -5 3 -3|,将第1行的-1、5倍加到第2、4行,得 |3 1 -1 2| |-8 0 4 -6| |2 0 1 -1| |16 0 -2 7|,按第2列展开,得- |-8 4 -6| |2 1 -1| |16 -2 7|,将第2行的-4、2倍加到第1、3行,得- |-16 0 -2| |2 1 -1| |20 0 5|,按第2列展开,得- |-16 -2| |20 5|=40.
问:a×a×a×a b×b×b×b c×c×c×c d×d×d×d=4×a×b×c×d,以a,b,c,d为边的四边形是菱形吗?
答:a×a×a×a+ b×b×b×b +c×c×c×c+ d×d×d×d=4×a×b×c×d,以a,b,c,d为边的四边形是菱形吗 证明: ∵a^4+b^4+c^4...详情>>
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
问:中国近代数学研究和教育的奠基人是谁,他毕生追求“科学教育,教育救国”
答:第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>