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计算行列式

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计算行列式

D=| 3 1 -1 2 |
  |-5 1  3 -4|
  | 2 0  1 -1|
  |1 -5  3 -3|

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    2022-04-25 03:18:36
  •   计算行列式是指对行列式进行计算。行列式计算有以下几种方法:化成三角形行列式法、降阶法、拆成行列式之和法、范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A |。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。
      性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
      行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。

    宋***

    2022-04-25 03:18:36

  • 2011-03-05 17:50:23
  • D=
    |3 1 -1 2 | 
    |-5 1 3 -4| 
    | 2 0 1 -1| 
    |1 -5 3 -3|,将第1行的-1、5倍加到第2、4行,得
    |3  1  -1  2|
    |-8 0   4 -6|
    |2  0   1 -1|
    |16 0  -2  7|,按第2列展开,得-
    |-8  4  -6|
    |2   1  -1|
    |16 -2   7|,将第2行的-4、2倍加到第1、3行,得-
    |-16 0  -2|
    |2   1  -1|
    |20  0   5|,按第2列展开,得-
    |-16  -2|
    |20    5|=40. 
    

    l***

    2011-03-05 17:50:23

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