求k的取值范围
如果方程x^3+3x^2-9x+k=0有且只有一个实数根,求k的取值范围。
设f(x)=x^3+3x^2-9x+k 则f'(x)=3x^2+6x-9=0,x^2+2x-3=0,x1=-3,x2=1 f(x)图像呈“N”型, 所以f(x)max=f(-3)=-27+27+27+k=27+k, f(x)min=f(1)=1+3-9+k=-5+k. f(x)=0有且只有一个实数根,则 27+k0 即当k5时,原方程有且只有一个实数根。 k的取值范围(-∞,-27)∪(5,+∞).
答:设f(x)=x^3+3x^2-9x+k f'(x)=3x^2+6x-9=0 x=-3或x=1 f(x)图像为“N”型, 所以f(x)的极大值f(-3)=27+k...详情>>
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答:x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>