6年级奥数
某地收电费的标准是:每月用电不超过50度,每度收5角,如果超过50度,超出部分按每度8角收费,某月甲用户比乙用户多交3元3角电费,问这个月甲、乙各用了多少度电?
这个在之前已经有人问过了 差额是3.3元,如果两人都在50度之内,差值的小数只能是0或5,如果两人都超出50度则差值只能是0.8的倍数,出不现3.3情况,所以只能是一个在50度范围内,一个超出50度,甲多交,所以甲超出50度。 出现3角的情况,乙的尾数只能是5角或者0角,而甲的尾数则可能是0,2,4,6,8;出现3角的情况只能是8-5所以乙的尾数只能是5,甲的尾数只能是8,差值小于0.8*10,则两人之间的差值是不大于10度,在10的范围内,出现尾数是8,只能是51或者58对应的度数为25.8,29.8,与此对应的度数为25.8-3.3=22.5;29.8-3.3=26.5;因为乙的度数小于50度则乙不大于25所以乙只能是22.5甲则为22.5与此对应的度数甲为51度乙为45度,所以两人差了6度
假定用电度数是整数。。。。。。 我们从题意知道,在50度以下部分,电费差额是5(角)的整倍数,在50度以上部分,电费差额是3(角)的整倍数 讨论:甲乙都在50度以下,甲乙的电费差不可能是33(角) 甲乙都在50度以上,甲乙的电费差也不可能是33(角) 一个结论:甲的用电在50度以内,乙的用电在50度以上。 于是问题变成如何用5和8组合,使其和等于33 1*5,(33-5)=28 ,不能被8整除,不可能是答案 2*5,(33-10)=23,不能被8整除,不可能是答案 3*5,(33-15)=18,不能被8整除,不可能是答案 4*5,(33-20)=13,不能被8整除,不可能是答案 5*5,(33-25)=8,能被8整除----这意味着: 甲用电量为(50-5)=45度 乙用电量为(50+1)=51度
如甲、乙的用电量都超过50度,则多交的电费是0.8的倍数 如甲、乙的用电量都没超过50度,则多交的电费是0.5的倍数 显然,3.3元不符合上两种情况,那么只有一种情况,即甲超过50度而乙不超过50度。 甲交的电费大于0.5×50=25元、小于25+3.3=28.3元 可能是25+0.8×1=25.8、25+0.8×2=26.6、25+0.8×3=27.4、25+0.8×4=28.2元 乙每度交0.5元,乙的电费小数点后的尾数只有两种0 或 5 ,加上甲用户比乙用户多交的3.3元,则甲的电费尾数只能是3或8,符合条件的只有电费为25.8元时,此时甲用电为51度, 乙用电50-(3.3-0.8×1)/0.5=45度
疼啊,我发现好麻烦啊
答:因为3.3既不是0.5的倍数,也不是0.8的倍数,那么说明甲家超过了50度,乙家低于50度。 3.3是一个0.5的倍数+0.8的倍数的和,只有 0.5×5+0....详情>>
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