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函数y=log(底1/2)(1/x^2-2x+5)的最小值等于多少?为什么?

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  • 2011-01-14 10:37:01
    函数y=log(底1/2)(1/x^2-2x+5)的最小值等于多少?为什么?
    y=log[1/(x^2-2x+5)]
    =log(x^2-2x+5)
    =log[(x-1)^2+4]
    ≥log4【因为(x-1)^2+4≥4】
    =2
    即,y的最小值为2

    T***

    2011-01-14 10:37:01

其他答案

    2011-01-14 10:46:37
  • 解:
    将原函数换底变形:
    y=log[1/(x^2-2x+5)]
    →y=[-lg(x^2-2x+5)]/(-lg2)
    →y={lg[(x-1)^2+4]}/lg2
    可见,当x=1时,所求最小值
    y|min=lg4/lg2=2lg2/lg2=2.

    柳***

    2011-01-14 10:46:37

  • 2011-01-14 10:33:08
  • 是不是1除以x^2后再减去2x再加5

    u***

    2011-01-14 10:33:08

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