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圆的方程

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圆的方程

已知圆与Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,且这圆经过点(6,1),求这个圆的方程。

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  • 2010-10-22 21:02:34
    显然,该圆在第一象限。
    教给你一个个用起来最简单也最有效的方法吧,
    不妨设该圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,则
    (1)由圆与Y轴相切可知:该圆的半径r=a,
    (2)又因圆心在直线X-3Y=0上,故有a-3b=0,
    又因该圆经过点(6,1),结合上述(1)(2)易得:
    a=3b
    (6-a)^2+(1-a/3)^2=a^2
    解之,得:r=a=3,b=1,或者r=a=111,b=37
    即该圆的方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x-111)^2+(y-37)^2=111^2=12321
    具体数值你可再核算一下

    谁抢我的葡萄

    2010-10-22 21:02:34

其他答案

    2010-10-22 20:49:56
  • 设:圆的方程为(x+a)^2+(y+b)^2=1,
         因为圆过(6.1),代入方程得(6+a)^2+(1+b)^2=1,
       又因为圆在直线X-3Y=0上,代入方程得(3y+a)^2+(y+b)^2=1,
         圆又过y轴 ,那么它肯定过(0.y)点,代入方程(a)^2+(1+b)^2=1,
         倒数第二个式子减去倒数第一个式子,就可以得到a,得到a之后代入倒数第二个式子,就可以得到b。而后求出方程
    

    157212...

    2010-10-22 20:49:56

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