延长AG交BC于D,连PD. ∵G是△ABC的重心， ∴D是BC的中点，AD=3GD, 又Ga是△PBC的重心， ∴Ga在PD上，且PD=3GaD. 所以GD/AD=GaD/PD=1/3 所以GGa//PA 且GGa//PA=1/3 设PG与AGa交于O, 三角形POA相似于三角形GGaO GO/PO=GGa//PA=1/3 ∴O是PG的靠近G的四等分点。 同理，PG与BGb、CGc的交点也是PG的靠近G的四等分点。 ∴PG、AGa、BGb、CGc交于一点。
答：1,连接PA',PB',PC'并延长分别交BC,CA,AB于D,E,F.∵ A',B',C'分别为ΔPBC,ΔPCA,ΔPAB的重心,∴PA':PD=PB'=2...详情>>
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