小学奥数
有一串数排成一行,其中第一个数是15,第二个数是40,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和,这串数中第2010个数被3除,所得余数是多少?
答案为0 这是著名的fabonacci(菲波那契)数列。 从第三个数起,每个数恰好是前二个数的和; 这些数分别为:15、40、55、95、150、245、395、640、1035、1675、2710、4385、7095、11480、18575、2、30055、48630、78685、127315、206000、333315、539315、872630、1411945、2284575、3696520、5981095、9677615、15658710、25336325、40995035、66331360…………。
从第三个数起,每个数被3除所得余数恰好是前前二个数分别被3除所得余数的和(如果余数和为3,则取0); 我们也可以来验证一下,这些数的余数分别为:0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1…………; 最终简化成余数为0、1、1、2、0、2、2、1的这样一个8位的循环数。
假设由这些数的余数组成的数列为A(n); 则A(1)=0; A(2)=1; A(3)=1; A(4)=0; A(5)=0; A(6)=2; A(7)=2; A(8)=1; A(9)=0; A(10)=1; A(11)=1; A(12)=0; A(13)=0; A(14)=2; A(15)=2; A(16)=1; 。
。 。 设M为n被8除的余数,即n=8*某自然数+M; 那么A(n)= A(8*某自然数+M) = A(M) 所以A(n)= A(8*250+1) = A(1) =0 。
这串数中第2010个数被3除,所得余数是多少,整除当然是0了。 不过我质疑这个结果。 借用前面小苗苗风神网友的结果,我推算出2010个数除以3的结果应该为1.而不是0. 【2010】8=2(表示除以8的余数为2) 按照小苗苗风神网友提供的8个余数的结果“0、1、1、2、0、2、2、1”,应该为1.
答:从第三个数起,除以3后的余数是以1,2,0,2,2,1,0,1这样的顺序每8个一循环。所以(1991-2)/8=248余5,所以余数是2详情>>
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答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
答:专家建议,父母可使用如下方法一:以身作则给孩子树榜样方法例示一个初一的小男孩,偷偷地抽烟,被父亲发现了详情>>
答:如果他能适应于大部分人,就是对的,而且也没有新的方法取代他详情>>