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初二数学题

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初二数学题

已知一个多边形的每个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100度,求这个多边形的边数。

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全部答案

    2010-04-17 09:17:33
  • 已知一个多边形的每个外角都相等
    ,所以每个内角都相等,所以得知此多边形为正多边形
    内角+外角=180
    内角-外角=100
    所以得出:内角=140
    假设这个多边形有N条边
    则:(N-2)180=140N
    得到:N=9
    解:为9正边形

    161468...

    2010-04-17 09:17:33

  • 2010-04-17 08:52:45
  • 设这个多边形的边数为n,则
    (n-2)*180=(180+100)n/2,
    ∴9(n-2)=7n,
    2n=18,n=9.

    laoda3...

    2010-04-17 08:52:45

  • 2010-04-17 08:50:54
  • 解:设边数为n,外角为x
        由题意得:x+100=180-x,解得x=40,则内角为140
        内角和公式为(n-2)*180=140n,解得n=9
        即这个多边形为9边形。

    圆圆

    2010-04-17 08:50:54

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