求圆方程
求由三直线x+2y+2=0,2x-y-6=0,x-2y+6=0所构成的三角形的外接圆方程.
解: 三线交点曲线系可设为 (x+2y+2)(2x-y-6)+m(2x-y-6)(x-2y+6)+n(x-2y+6)(x+2y+2)=0 --->(2+2m+n)x^2+(2m-4n-2)y^2+(3-5m)xy+(6m+8n-2)x+(6m+8n-14)y+(12n-36m-12)=0 令{2+2m+n=2m-4n-2, 3-5m=0} --->m=3/5,n=-4/5 代回所设曲线整理得, 所求外接圆方程为: x^2+y^2-2x-7y-18=0.
解:先求出三角形三个顶点的坐标: X+2Y+2=0 2X-Y-6=0 解得:A(2,-2) X+2Y+2=0 X-2Y+6=0 解得:B(-4,1) 2X-Y-6=0 X-2Y+6=0 解得:C(6,6) 由于外接圆圆心O(x0,y0)到三个顶点的距离相等且等于外接圆半径,即:r=OA=OB=OC 也即:r^2=OA^2=OB^2=OC^2 r^2=(x0-2)^2+(y0+2)^2=(x0+4)^2+(y0-1)^2=(x0-6)^2+(y0-6)^2 解得:x0=1,y0=7/2,r^2=125/4 故外接圆方程为: (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 (x-1)^2+(y-7/2)^2=125/4
①先算三个顶点的坐标: X+2Y+2=0|-----|X=2 2X-Y-6=0|-----|Y=-2 X+2Y+2=0|-----|X=-4 X-2Y+6=0|-----|Y=1 2X-Y-6=0|-----|X=6 X-2Y+6=0|-----|Y=6 ②设:圆心O(a,b),则有OA=OB=OC (2-a)²+(-2-b)²=(-4-a)²+(1-b)²=(6-a)²+(6-b)² 建立方程组:-4a+2b-3=0①---a+2b-8=0② 解得:a=1,b=3.5 ∴R²=(2-1)²+(-2-3.5)²=31.25 ∴圆的方程=(X-1)²+(Y-3.5)²=31.25.
答:三线交点曲线系可设为: (x+2y+2)(2x-y-6)+λ(2x-y-6)(x-2y+6)+μ(x-2y+6)(x+2y+2)=0 →(2+2λ+μ)x^2+...详情>>
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
答:数学:甲数、乙数与丙数的和是1400,甲数是乙数的2倍,丙数是乙数的二分之一,求甲、乙、丙各多少?详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>