爱问 爱问共享资料 医院库

高一数学

首页

高一数学

已知x属于[pai/4,pai/3],求函数的最大值和最小值。

已知x属于[pai/……
提交回答
好评回答
  • 2010-02-28 00:26:37
      这里题目的表达似乎不太正确 
    一般sin(x)²-cos(x)²表达的是sin(x²)-cos(x²)是无法化简的 
    应该是sin²x-cos²x,所以以下就按此理解化简 
    g(x)=(1/4)[(-cos2x)-(√3)/2] 
    +[(√3)/2]*{[1-cos(2x - π/2)]/2} 
    =-cos2x /4 + (√3)/8 + [(√3)/2][(1-sin2x)/2] 
    =-cos2x /4 -[(√3)/4]sin2x + (3√3)/8 
    =-{(1/2)cos2x +[(√3)/2]sin2x}/2+(3√3)/8 
    =-[sin(π/6)cos2x +cos(π/6)sin2x]/2+(3√3)/8 
    =-sin[(π/6)+2x]/2+(3√3)/8 
    ∵x∈[π/4 ,π/3] 
    ∴(π/6)+2x∈[2π/3 ,5π/6] 
    -sin[(π/6)+2x]/2∈[-(√3)/4,-1/4] 
    g(x)∈[(√3)/8 ,[(3√3) -2]/8] 
    最大值为[(3√3) -2]/8 
    最小值为(√3)/8 
    。
      

    wang_w...

    2010-02-28 00:26:37

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...

爱问推荐

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈
关注
爱问

关注爱问微信公众号,开启知识之旅,随时随地了解最新资讯。

确定举报此问题

举报原因(必选):