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有关线性代数

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有关线性代数

设A为n阶实对称矩阵,B为n阶实矩阵,若AB+B^TA,试证R(A)=n

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  • 2010-01-16 06:18:02
    反证法:设R(A)
    X^T[AB+B^TA]X=
    =[AX}^T[BX]+[BX}^T[AX]=0
    和AB+B^TA正定矛盾,
    所以R(A)=n。
    

    1***

    2010-01-16 06:18:02

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