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数学过抛物线焦点倾斜角直线问题

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数学过抛物线焦点倾斜角直线问题

数学过抛物线焦点倾斜角直线问题

数学过抛物线焦点倾斜……
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  • 2010-01-04 23:30:12
    抛物线y^2=2px(0<p<3)的焦点为F(p/2,0)
    那么,过焦点F(p/2,0)且倾斜角为30°的直线方程为:y=(√3/3)[x-(p/2)]
    即:2√3x-6y-(√3p)=0
    因为直线与圆(x-3)^2+y^2=1相切,所以圆心O(3,0)到直线的距离等于圆的半径1
    即,d=|6√3-0-√3p|/√(12+36)=|6√3-√3p|/4√3=1
    所以,|6√3-√3p|=4√3
    解得:p=2,或者p=10(舍去)
    所以,抛物线的准线方程为x=-p/2=-1
    

    T***

    2010-01-04 23:30:12

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