这个高数定理…
有没有人能介绍一下高数中的Stolz定理…及其应用,尽量详细些吧,谢
①高等数学中没有Stolz定理的,一些考研辅导书是超纲胡吹误导。 ②数学分析中是有Stolz定理的,这是数学专业学生的学习内容。 【Stolz定理】条件①{Y(n)}单调增加;②Y(n) → +∞; ③lim[X(n+1)-X(n)]/[Y(n+1)-Y(n)]=A或∞。
结论 limX(n)/Y(n)=A或∞。 【形式上与罗比达法则类似】【本质是“离散数列”差分之商和“连续函数”导数之商】 【应用举例1】X(n)=ln n,Y(n)=n,符合前两个条件, 则第三个条件可以在运算中加以验证: lim(lnn)/n =limX(n)/Y(n) =lim[X(n+1)-X(n)]/[Y(n+1)-Y(n)] =limln[(n+1)/n]/1 =limln[1+(1/n)] =0。
【应用举例2】X(n)=n^2,Y(n)=2^n,符合前两个条件, 则第三个条件可以在运算中加以验证: lim(n^2)/(2^n) =limX(n)/Y(n) =lim[X(n+1)-X(n)]/[Y(n+1)-Y(n)] =lim(2n+1)/2^n ==limU(n)/V(n) =lim[U(n+1)-U(n)]/[V(n+1)-V(n)] =lim(2/2^n) =0。
例1用了一次Stolz定理,相当于用了一次罗比达法则; 例2用了两次Stolz定理,相当于用了两次罗比达法则。 。
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
问:中国近代数学研究和教育的奠基人是谁,他毕生追求“科学教育,教育救国”
答:第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>