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已知y=f(x)是奇函数,且x>=0时,f(x)=2x-x^2,则当x<0时,f(x)的解析式是?

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  • 2009-10-22 01:42:48
    已知y=f(x)是奇函数,且x>=0时,f(x)=2x-x^2,则当x0,
    所以 f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x-x^2,   (1)
    又因为f(x)是奇函数,
    所以  f(-x)=-f(x)     (2)
    由(1),(2)得
      -f(x)=-2x-x^2,
    于是 f(x)=2x+x^2.
    因此,当x<0时,f(x)的解析式是:f(x)=2x+x^2.
    

    1***

    2009-10-22 01:42:48

其他答案

    2009-10-22 11:07:05
  • 解 当x0, 已知x>=0时,f(x)=2x-x^2,
    所以f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x-x^2,
    因为f(x)是奇函数, 所以 f(-x)=-f(x) ,
     f(x)=-f(-x)=2x+x^2为所求。

    l***

    2009-10-22 11:07:05

  • 2009-10-22 00:32:13
  • 任意取x>0,那么-x<0,
    因为y=f(x)是奇函数,
    所以f(-x)=-f(x)=-(2x-x^2)=x^2-2x
    当x<0时,f(x)的解析式是f(x)=x^2-2x

    l***

    2009-10-22 00:32:13

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