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直角边长平方差527,斜边多少,斜边上的高多少

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直角边长平方差527,斜边多少,斜边上的高多少

已知一直角三角形的两直角边长差17,直角边长平方差527,斜边多少,斜边上的高多少

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  • 2009-10-11 09:21:30
    已知一直角三角形的两直角边长差17,直角边长平方差527,斜边多少,斜边上的高多少 
    解 设直角三角形的两直角边长分别为a,b,a>b.则
    a-b=17
    a^2-b^2=527
    所以
    a+b=31
    故 a=24,b=7.
    由勾股定理得:斜边c=(24^2+7^2)^(1/2)=25.
    斜边上高h=ab/c=7*24/25=6.72

    德***

    2009-10-11 09:21:30

其他答案

    2009-10-11 09:51:45
  • (1)设两直角边为a、b,
    则{a-b=17,a^2-b^2=527},
    解得a=24,b=7.
    故c^2=24^2+7^2
      c=25。
    (2)直角三角形面积S=1/2*ab
                      =1/2*ch,
    故斜边上高       h=ab/c
                      =(24×7)/25
                      =168/25
                      =6.72。

    柳***

    2009-10-11 09:51:45

  • 2009-10-11 09:23:39
  • 两直角边长a,b,斜边c
    a-b=17
    a^-b^=527==>(a+b)(a-b)=527==>a+b=31
    a=24,b=7
    c=25
    h=ab/c=168/25
    

    M***

    2009-10-11 09:23:39

  • 2009-10-11 09:21:45
  • 设两边分别为XY,X-Y=17.X方-Y方=527.X=24.Y=7.斜边可求出,根据面积可求斜边的高.

    l***

    2009-10-11 09:21:45

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