解直角三角形~~
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于G，连接BG、EF。 （1）求证：四边形BGFE是平行四边形； （2）若△ABG∽△AGF，AB=10，AG=6，求线段BE的长。
解:(1)∵AD平分∠BAC ∴∠EAD=∠CAD
又FG∥AB，∴∠EAD=∠AGF ∴AF=GF
∴BE=GF 又FG∥BE
∴四边形BGFE是平行四边形
(2)由第一问：AF=GF 又△ABG∽△AGF
∴ △ABG是等腰三角形
∴BG=AG=6 由相似比：
AB/AG=BG/GF=5/3
∴GF=3.6
∵ 四边形BGFE是平行四边形
∴BE=GF=3.6
1. DA平分脚BAC——角BAD=角DAC AB∥GF——角BAD=角AGF 角AGF=角DAC——AF=FG BE=AF——BE=FG FG∥AB,BE=FG——四边形BGFE是平行四边形 --------------------------------------- 2. △ABG∽△AGF——AB/AG=AG/FG——10/6=6/FG——FG=3.6 FG=BE=3.6
(1)FG∥AB,角AGF=角BAD=角DAC，所以AF=FG=BE，所以：四边形BGFE是平行四边形 （2）由第一问，及第二题题干知AG=BG=6，由相似知BE=GF=AF=3.6
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