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求解函数定义域

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求解函数定义域

1.y=√(4-x^2)+1/(1-x^2)
答案
[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2]
他提示说
分段函数的定义域就是各分段区间的并集
请写一下过程

2.y=1/(x+1)+√(x+1)
答案是(1,+∞),我算出来却是(-1,+∞)

3.f(x)=√(x^2)与g(x)=x是不是同一个函数?

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好评回答
  • 2009-09-28 15:14:56
      1。y=√(4-x^2)+1/(1-x^2) 
    答案 
    [-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2] 
    他提示说 
    分段函数的定义域就是各分段区间的并集 
    请写一下过程 
    该函数的定义域是:4-x^2≥0且1-x^2≠0
    即:-2≤x≤2且x≠1且x≠-1
    即:[-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2]
    答案是没有错的!
    但是其提示是错误的!应该是求它们的交集,而非并集!!!
    2。
      y=1/(x+1)+√(x+1) 答案是(1,+∞),我算出来却是(-1,+∞) 答案错误!你的答案是正确的! 定义域是:x+1≠0且x+1≥0 即,x≠-1且x≥-1 所以应该是:x>-1,即(-1,+∞) 3。f(x)=√(x^2)与g(x)=x是不是同一个函数? 两个函数的定义域是一样的,都是R 但是f(x)=|x|≥0 而,g(x)的值域为R 两者定义域一样,但是值域不一样 所以,不是同一函数!。
      

    T***

    2009-09-28 15:14:56

其他答案

    2009-09-28 15:16:42
  • 1.y=√(4-x^2)+1/(1-x^2) 
    答案 
    [-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2] 
    解:
    4-x^2>=0;解得-2=0;x>-1;
    取交集:x∈(-1,+∞) 
    所以你算的结果是对的;
    3.f(x)=√(x^2)与g(x)=x是不是同一个函数?
    解:不是同一个函数;
    因为f(x)≥0;
     g(x)∈R;

    1***

    2009-09-28 15:16:42

  • 2009-09-28 13:55:29
  • √(4-x^2)
     4-x^2≥0 定义域 [-2,2] ....(1)
    1/(1-x^2)
     1-x^2≠0,定义域 x≠±1 ....(2)
    函数的定义域就是各分段区间(1),(2)的交集
    [-2,-1)∪(-1,1)∪(1,2]
    2,y=1/(x+1)+√(x+1) 
    根据上题思路,答案是(-1,+∞)正确
    3,f(x)=√(x^2)与g(x)=x不是同一个函数
    显然,两者的值域不同,

    鸡***

    2009-09-28 13:55:29

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