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抽象函数题

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抽象函数题


        

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  • 2009-09-10 01:29:16
    解:x>0时, f(x)=f(0+x)=f(0)*f(x),f(x)*[1-f(0)]=0,f(x)>1,则
    有  f(0)=1.
       x0, 1=f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x), f(x)*f(-x)=1>0
       f(-x)>0,则 f(x)>0.
       f(-x)>1已证,f(x)*f(-x)=1,则f(x)=1/f(-x)x, f(x+1)=f(x)f(1)>f(x).
      即,对任意 x+1>x, 有f(x+1))>f(x). 为增函数.得证!
       
       
       

    tashin...

    2009-09-10 01:29:16

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