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求助一道高中数学试题

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求助一道高中数学试题

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    2009-07-11 12:55:34
  • 我做过了,是一道高考题!
    是08年的
    你去看下
    最后一题用放缩

    1***

    2009-07-11 12:55:34

  • 2009-07-10 17:09:22
  • (I) f(x)=x-xlnx--->f'(x)=1-(1+lnx)=-lnx
      ∵x∈(0,1),∴lnx<0,f'(x)>0--->f(x)单调增
    (II) ∵0<a1<1,∴lna1<0--->a2/a1=1-ln(a1)>1--->a2>a1
      同时,a2=f(a1)<f(1)=1--->a1<a2<1
      用数学归纳法原理可证:an<a(n+1)<1
    

    w***

    2009-07-10 17:09:22

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