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极限

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  • 2009-06-17 09:57:45
    楼上只考虑了一半可能性:a=c=1。【而此时结果为1.(因为1^n≡1)】
    而漏了必须考虑到,由(ac)^2=1,还可以得到:ac=-1
    【建议】本题题意中补充:a≠c 的条件。
    这样我们可以不解由ac=-1和a+c=2两个方程构成的方程组,直接肯定
    a^2+c^2=(a+c)^2-2ac=6,
    那么n→∞时,[(a+c)/(a^2+c^2)]^n=(1/3)^n→0.

    山路水桥

    2009-06-17 09:57:45

其他答案

    2009-06-11 01:26:55
  • a,1,c成等差数列,那么容易得出a+c的1/2等于1,即a+c=2
    a^2,1,c^2成等比数列,那么:
    1/a^2=c^2/1
    a^2*c^2=1
    (ac)^2=1
    由ac=1和a+c=2这两个方程容易解出a,c都等于1时才成立.....
    这道题难道是这个意思?

    161243...

    2009-06-11 01:26:55

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