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函数问题求高手赐教

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函数问题求高手赐教

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  • 2009-05-14 06:36:42
    函数f(x)=m^2+log(x+1)
    ①
    当m>1时,log(x+1)为增函数,所以:f(x)为增函数
    那么,此时:
    f(x)|max=f(1)=m^2+log2
    f(x)|min=f(0)=m^2
    那么,最大值与最小值之和=2m^2+log2>0
    而,-m<0
    所以,它们是不可能相等的
    也就是说,当m>1时,不可能满足题目的条件
    ②
    当0<m<1时,log(x+1)为减函数,所以:f(x)为减函数
    那么,此时:
    f(x)|max=f(0)=m^2
    f(x)|min=f(1)=m^2+log2
    那么,最大值与最小值之和=2m^2+log2
    所以:2m^2+log2=-m
    将m=1/4、1/2代入发现,m=1/2时满足等式
    所以,m=1/2
    答案:B

    T***

    2009-05-14 06:36:42

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