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立体几何

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在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2√3(根号),M,N分别为AB,SB的中点.
1)证明:AC垂直SB
2)求二面角N-CM-B的大小
3)求点B到平面CMN的距离
图见附件

在三棱锥S-ABC中……
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好评回答
  • 2009-02-07 17:41:38
    1)首先取AC中点O,AC垂直BO,又因为AC垂直SA,所以AC垂直面SAB,可以推出AC垂直SB.
    2)因为MN平行SA,SA垂直CM,所以MN垂直CM,又因为M是中点所以CM垂直BM,,角NMB就是N-CM-B的二面角。因为MN垂直面ABC(或CMB),所以N-CM-B的二面角为90度。
    3)因为MB垂直CM,BM又垂直MN.所以B到CMN的距离是MB=2
    

    1***

    2009-02-07 17:41:38

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