这个比值好像是黄金分割点的值哈。五角星上就是
既然简单 还问干吗
走错了。
设BD=1,DC=X ΔBCD∽ΔABC 所以 X/1=1/（1+X） x=（√5-1）/2 AC=（1+X）=（1+√5）/2 所以AD/AC=2/（1+√5）
等腰△BAC中∠A=36°--->∠B=72°.BD是∠ABC的平分线, 所以AD/DC=AB/BC=c/a=sin72°/sin36°=2cos36°[正弦定理以及正弦的二倍角公式.以下省略角度的单位:°] 因为sin36=cos54 --->sin(2*18)=cos(3*18) --->2sin18cos18=(cos18)^3-3(sin18)^2*cos18 --->2sin18=(cos18)^2-3(sin18)^2 --->2sin18=1-4(sin18)^2 --->4(sin18)^2+2sin18-1=0 --->sin18=(√5-1)/4 --->cos36=1-2(sin18)^2=(5+√5)/8 所以,AD/DC=2*(5+√5)/8=(5+√5)/4
已知等腰三角形ABC中，顶角A=36度，BD为角ABC的平分线。那么AD：AC的值为多少？ 答： AD：AC=1：2 画出图后， 计算各个角的度数， 就可以得出AD=DC， 那么：AC=2AD 所以： AD：AC=1：2
顶角A为36度,则底角ABC和ACB相等都是72度,BD平分角ABC,则角ABD=角DBC为36度,那么AD=BD. 三角形DBC已知两个角度数,则角ＤＢＣ为72度,三角形DBC为等腰三角形,BD=BC. 所以AD=BC，则AD：AC=BC：AC，也就是顶角为36度的等腰三角形的底和腰之比，等于 2cos（72度）
问：二倍角公式已知等腰三角形底角的余弦值为4/5，则顶角的余弦值为
答：设底角为A,顶角为B,则 cosA=4/5,又B=180-2A,所以 cosB=-cos2A=-[2(cosA)^2-1]=-7/25 （晕！刚才把余弦看成正切...详情>>
答：详情>>
