数学抛物线
教堂的拱顶是抛物线型的,其跨度是20米,拱高4米,直墙高10米,每隔4米用一根大理石柱支撑,求其中最长的一根大理石柱长多少?
抛物线Y=aX^2 ,点(10,4)在上,4= a*10^2 a=1/25,y=1/25x^2 , 每隔4米用一根大理石柱支撑 ,x=-2.5,x=2.5时,石柱 最长,Y'=1/25 *2.5^2=0.25,4-0.25=3.75, 10+3.75=13.75 最长的一根大理石柱长13.75米.
问:数学有一抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16米,跨度为40米。若在里跨度中心5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶。求铁柱应取多长?
答:建立坐标系,以地面为X轴,过最高点的垂线为Y轴 过(0,16),(-20,0),(20,0)三点 该抛物线的方程为Y=-0.04X^2+16 当X=5时,Y=1...详情>>
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