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速度帮忙求解了

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速度帮忙求解了

小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发后10分钟到达对岸下游120米处,若船头保持与河岸成a角向上游航行,出发后12.5分钟到达到达正对岸,求
1)水流的速度
2)船在静水中的速度
3)河的宽度
4)船头与河岸间的夹角a
要有步骤啊~~~

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  • 2008-10-03 10:44:25
      我们一步一步来
    假设船在静水中的速度为 vo ,水流的速度为 v,河宽为 d
    则有 (1)d/vo = t 为渡河时间
         (2)vt = s = 120 为水平移动的距离
    由此可以解得 v = s/t = 120/(10*60) = 0。
      2 m/s 因为当船头保持与河岸成 α 角向上游航行时 实际上在垂直于河道方向的速度为 vosinα = v1 (3)d/v1 = t1 为垂直渡河的时间 (4)vocosα = v 水平方向上的合速度为零 联立方程 (1)(3)解得, v1/vo = 4/5 ,所以解得 α = 37 由(4)可得,vo = (1/3) m/s 代 vo,t 入(1)式 d = vot = 200 m 综上所述: 1)水流的速度 v = 0。
      2 m/s 2)船在静水中的速度 vo = (1/3) m/s 3)河的宽度 d = 200 m 4)船头与河岸间的夹角 α = 37 。

    u***

    2008-10-03 10:44:25

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