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轨迹方程

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轨迹方程

设过原点O的直线与圆(X-1)2+Y2=1的一个焦点为p,点M为线段OP的中点,点P在圆上移动一周时,求点M的轨迹方程,极坐标方程

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  • 2008-09-04 12:30:34
    设已知圆的心为C,则C为(1,0);M极坐标为(p,a),则在三角形OPC中,|OC|=1,|OP|=2p,|PC|=1, p^2-pcosa=0(其中0 (x-1/2)^2+y^2=(1/2)^2。

    柳树临风

    2008-09-04 12:30:34

其他答案

    2008-09-04 11:08:11
  • 设过原点O的直线与圆(x-1)²+y²=1的另一个交点为P,点M为线段OP的中点,点P在圆上移动一周时,求点M的轨迹方程,极坐标方程
    设M(x,y)--->P(2x,2y)在圆上--->M轨迹方程:(2x-1)²+4y²=1
    圆(x-1)²+y²=1的极坐标方程为:ρ=2cosθ
    设M(ρ,θ)--->P(2ρ,θ)在圆上--->M轨迹方程:ρ=cosθ

    w_hxq

    2008-09-04 11:08:11

  • 2008-09-04 10:25:54
  •    设M(x,y),由题意P(2x,2y)其中x不等于0,又P在圆上,所以满足圆的方程,所以代入得到的方程即为所求

    108541...

    2008-09-04 10:25:54

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