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函数y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,︱ψ︱<π/2)最小值为-2,其图像中相邻的最高点和最低点横坐标差是3π,且图像经过点(0,1),则函数解析式为多少?

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  • 2008-08-02 21:33:41
    函数y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0,︱ψ︱0,最小值为-2
       所以A=2
       又图像中相邻的最高点和最低点横坐标差是3π
       所以T/2=3π,T=6π
       而2π/T=ω ω=1/3
       把A、ω代入,得
       y=2sin(1/3x+ψ)
       且图像经过点(0,1),︱ψ︱<π/2),
       把点(0,1)代入,得
       1=2sinψ︱ψ︱<π/2
       ψ=π/6
       所以函数解析式为y=2sin(1/3x+π/6)
    

    150623...

    2008-08-02 21:33:41

其他答案

    2008-08-02 21:36:06
  • 图像中相邻的最高点和最低点横坐标差是3π,周期6π,ω=1/3.
    最小值为-2,A=2.
    图像经过点(0,1),1=2sin(1/3*0+ψ),ψ=π/6.
    函数解析式为y=2sin(1/3*x+π/6).

    SBB55

    2008-08-02 21:36:06

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