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已知二次函数

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已知二次函数

f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x₁和x₂ 
(1)如果x₁<2<x₂<4,设函数f(x)的对称轴为x=x₀,求证x₀>-1 
(2)如果x₁<2,x₂-x₁=2,求b的取值范围

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