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已知向量a=(cosa,sina),向量b=（cosb,sinb),向量a-向量b的模=2倍根号下5/5
若0<a<π/2,-π/2<b<0,且sinb=-5/13,求sina

a***
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  • 2008-05-25 00:08:32 
    |a|=1, |b|=1
|a-b|^2=(a-b).(a-b)=a.a-2a.b+b.b=1-2[cosacosb+sinasinb]+1=4/5
2cos(a-b)=6/5--->cos(a-b)=3/5, 0sin(a-b)=4/5
sinb=-5/13, -pi/2cosb=12/13
因此sina=sin[(a-b)+b]=sin(a-b)cosb+cos(a-b)sinb=(4/5)(12/13)+(3/5)(-5/13)=33/65

    i***

    2008-05-25 00:08:32

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