求不定积分：-dx/根号(1e^2)-为积分号爱问知识人

求不定积分

求不定积分 ：  |  dx /  根号 ( 1    e^2 )  |  为积分号

d***

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在∫dx/(1+e^x)中,令1+e^x=t,则x=ln(t-1)t>1,dx=dt/(t-1)--->原式=∫dt/[t(t-1)]=∫[1/(t-1)-1/t]dt=ln(t-1)-lnt+C=x-ln(1+e^x)+C......(1)=lne^x-ln(1+e^x)+C=ln[e^x/(1+e^x)]+C...(2)=ln[C*e^x/(1+e^x)]...(3)[函数(1);(2);(3)是等价的,都可以作为答案]

y***

2005-05-11 08:26:11

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