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抽象函数问题

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抽象函数问题

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  • 2008-03-15 19:29:12
      1,
    f(m+n) = f(m) + f(n) -1,
    x>0, f(x) >1,
    m = n = 0;
    f(0) = 2f(0) - 1, 
    f(0) = 1,
    x>0, f(x) > f(0) = 1;
    m = -n,
    f(0) = f(m) + f(-m) -1;
    f(-m) = 2 -f(m);
    x2 > x1, 
    x2 - x1 > 0,
    f(x2-x1) >1,
    f(x2-x1) = f(x2) + f(-x1)-1 >1,
    f(x2) + f(-x1) > 2;
    f(x2) + 2-f(x1) >2;
    f(x2)-f(x1) > 0,
    f(x2) > f(x1),
    f(x)在R上是增函数;
    2,
    f(3) = 4,
    f(3) = f(1) + f(2) -1;
    f(2) = f(1) + f(1) -1;
    4 = 3f(1) -2;
    f(1) = 2;
    f(x)是R上的增函数,
    f(a^2 + a-5) < 2;
    f(a^2+a-5) <2 = f(1);
    a^2+a-5 < 1;
    a^2 + a -6 <0;
    -3 < a< 2;
    不等式的解集是:
    -3 < a < 2。
       。

    lotus

    2008-03-15 19:29:12

其他答案

    2008-03-15 19:24:15
  • (1)f(m+n)=f(m)+f(n)-1
    令m=n=0--->f(0)=2f(0)-1--->f(0)=1
    令t>0--->m+t>m,f(t)>1
    --->f(m+t)-f(m)=f(t)-1>0--->f(x)在R上是增函数
    (2)是否 f(4)=3--->2f(2)-1=3--->f(2)=2
    原不等式f(a²+a-5)<f(2)
    增函数--->a²+a-5<2--->a²+a-7<0--->(-1-√29)/2<a<(-1+√29)/2

    w_hxq

    2008-03-15 19:24:15

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