证明cosX的导数=-sinX
如题.
要用到一个重要极限
cos'x=(cos(x+dx)-cosx)/dx =(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx ---三角公式 dx趋于0时, cosdx=1,sindx=dx, 所以 cos'x=-sinx
在给一种方法,利用图像证明,自己探索一下。
方法很多种,完全可以不用极限。苏教版还没有讲极限呢。 (1)利用导数的定义: [cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h} 注意:极限过程是h→0 (2)利用三角公式中的和差化积公式: [cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h} =lim{(1/h)*[-2sin(x+h/2)*sin(h/2)]} =lim{-sin(x+h/2)*[sin(h/2)/(h/2)]} (3)在高数极限一章我们已经熟知的重要极限: lim[sin(x)/x]=1(极限过程是x→0)
问:数学求导公式:(sinX)'=cosX和(cosX)'=-sinX 是怎么证明的?
答:(1)导数定义: [cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-cos(x)]/h} (2)和差化积公式: [cos(x)]'=lim{[cos(x+h)-c...详情>>
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问:理科生理科生高考分384能否报考绍兴文理学院或宁波大学科学技术学院教育类专业
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答:才初一就想考啊,初中毕业到太原聋人学校上高中再考呗,我太原市聋人学校的,几年刚录取北京联合大学特殊教育学院,都是高中的题,语文,数学,英语必考, (诚心为您解答...详情>>