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求和 66+666+...+666...666,最后一项共有1998个6.

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  • 2008-01-22 22:21:32
    解:66+666+……+666……66
    =(2/3)(99+999+……+999^99)
    =(2/3)[(10^2-1)+(10^3-1)+……+(10^1998-1)]
    =(2/3){[(10^2+10^3+……+(10^1998)]-(1+1+……+1)}
    =(2/3)[(10^1999-10^2)/(10-1)-1997]
    =(2/27)10^1999-200/27-1997
    =(2/27)10^1999-54119/27

    yilwoh...

    2008-01-22 22:21:32

其他答案

    2008-01-23 07:15:42
  • S=6×[(100-1)/9]+6×[(1000-1)/9]+...+6×{[10^(1998-1)-1]/9}=(6/9)[(10^2+10^3+..+10^1997)-(1+1+...+1)]=(6/9)×[(10^1998-10^2)/(10-1)]-(6/9)×1998=(6/81)×10^1998-(100/81)-(6/9)×1998=(6/81)×10^1998-107992/81。

    柳树临风

    2008-01-23 07:15:42

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