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求交点轨迹方程

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求交点轨迹方程

两条动直线ax+y+1=0和x-ay-1=0(a≠±1)的交点的轨迹方程是?(要求轨迹方程不含“a”)
要有具体步骤
谢

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好评回答
  • 2008-01-18 22:48:52
    解方程组ax+y+1=0,x-ay-1=0
    --->a=-(y+1)/x,a=(x-1)/y
    所以-(y+1)/x=(x-1)/y
    --->-y(y+1)=x(x-1)
    --->x^2+y^2-x+y=0
    这就是二直线的交点的轨迹方程。
    又也可以解出方程组得到两个含有a的方程,然后消去a来得到同样的方程。

    y***

    2008-01-18 22:48:52

其他答案

    2008-01-18 22:45:35
  • ax+y+1=0
    ax-a^2*y-a=0
     (1+a^2)*y+1+a=0
     y=-(1+a)/(1+a^2)
    x-ay-1=0
    a^2x+ay+a=0
     (1+a^2)*x+a-1=0
     x=(1-a)/(1+a^2)
      x-y=2/(1+a^2)
      xy=(a^2-1)/(1+a^2)=1-2/(1+a^2)=1-(x-y)
      x-y+xy-1=0

    流***

    2008-01-18 22:45:35

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