又是一道几何题
正方形ABCD是⊙O的内接正方形,延长BA到E,使AE=AB,连接ED. (1)求证:直线ED是⊙的切线;(2)连接EO交AD于F,求证:EF=2FO
(1)在三角形DAE中,因为AD=AE,角DAE=90度,所以,角ADE=角AED=45度.因为BD是正方形ABCD的对角线,所以,角BDA=45度,所以,角BDE=角ADE+角AED=90度, 即DE垂直于BD.在⊙O中,因为圆周角BAD=90度,所以BD是⊙O的直径,所以,DE是⊙O的切线. (2)过圆心O作OG垂直于AB于点G,则AB=2AG,又AE=AB,所以,AE=2AG.易证OG平行于AE,所以EF:FO=AE:AG=2AG:AG=2:1,所以,EF=2FO.
ED^2=EA^2+AD^2=2EA^2=EA^2+AB^2=EA(EA+AB)=EA×EB (∵EA=AB=AD)
(1)连结BD易知是BD直径,可证ED垂直BD,易证ED是圆的切线 (2)连结OA可知OA是三角形BDE的中位线,即OA平行且等于DE的一半,则OA:ED=OF:EF,可知EF=2FO
(1)连接BD,则BD必过点O,易证BD垂直DE,所以,ED是圆O的切线。 (2)因为EO、DA分别是三角形EBD的中线,所以F为三角形的重心,所以,EF等于FO的2倍。
答:题目是否有问题 是不是探究PQ、PR与BD的关系? 如果是 那么结论是2(PQ+PR)=BD或者2(PQ-PR)=BD 画出图形后 有两种情况 1 P在CE上 ...详情>>
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答:面对非常多的作业,如果不会,肯定是慢的。多特儿童专注力老师提醒家长,首先要了解孩子对于知识的掌握程度,然后有针对性的给予辅导,只要学会知识后,写作业的效率自然而...详情>>
答:专家建议,父母可使用如下方法一:以身作则给孩子树榜样方法例示一个初一的小男孩,偷偷地抽烟,被父亲发现了详情>>
答:一般般,答案与试题不配详情>>