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高２抛物线

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高２抛物线

抛物线y^2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)（a∈Ｒ）的距离的最小值记为f(a)，求f（a）的表达式．

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  • 2007-12-09 14:07:08 
    解:y²=2x ,.........(1)
|PA|=√[(x-a)²+y²]..........(2)
==>|PA|=√[[x-(a-1)²]+2a-1} ,其中x ≥0
(1)a≤ 1时,当且仅当x=0时, f(a) =|PA|min=|a|.
(2)a>1时, 当且仅当x=a-1时,f(a)  =|PA|min=√(2a-1) .

    1***

    2007-12-09 14:07:08

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