高二数学
已知圆C与y轴相切,圆心C在直线l1:x-3y=0上,且直线l2:x-y=0被截得的弦长为2倍根号2,求圆C的方程
解:由于圆心过直线x-3y=0,而且与y轴相切, 所以可以设圆方程为: (x-a)²+(y-a/3)²=a² 化简方程式:(x-a)²+y²-2ay/3-a²=0 又因为圆被直线x-y=0相交, 所以将y=x代入圆方程得, (x-a)²+x²-2ax/3-a²=0 所以2x²-8ax/3-a²=0 那么,(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(4a/3)²+2a²=10a²/3 |x1-x2|=±√30·a/3 那么弦长=±√30·a/3×√2=±2√15·a/3=2√2 所以a=±√30/5 那么圆方程式为: (x-√30/5)²+(y-√30/15)²=6/5 或者(x+√30/5)²+(y+√30/15)²=6/5。
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答:设圆C半径为r。圆心C在直线x-3y=0上,可设圆心坐标:C(3b,b) 圆C与y轴相切:|3b|=r ...(1) 直线x-y=0被截得的弦长为2倍根号7: ...详情>>
答:我会!!! 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>