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一个两位数与把它的数字的位置对调后所得到的两位数的差

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一个两位数与把它的数字的位置对调后所得到的两位数的差

一个两位数与把它的数字的位置对调后所得到的两位数的差,一定能被9整除,试证明一个两位数与把它的数字的位置对调后所得到的两位数的差,一定能被9整除,试证明

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  • 2007-11-20 21:36:01
    设:两位数十位数字为x,个位数字为y,则此十位数为:10*x+y
    位置对调后数值为:10y+x
    两数差为:10x+y-(10y+x)=9x-9y=9(x-y)
    因为x,y均为整数,故x-y必为整数,所以差 9(x-y)一定能被9整除。

    a***

    2007-11-20 21:36:01

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