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指数分布的无记忆性有何应用?

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  • 2007-11-15 12:34:22
    指数分布常用来描述“寿命”类随机变量的分布,例如家电使用寿命,动植物寿命,电话问题里的通话时间等等。
    “寿命”类分布的方差非常大,以致于已经使用的时间是可以忽略不计的。
    例如有一种电池标称可以充放电500次(平均寿命),但实际上,很多充放电次数数倍于500次的电池仍然在正常使用,也用很多电池没有使用几次就坏了——这是正常的,不是厂方欺骗你,是因为方差太大的缘故。随机取一节电池,求它还能继续使用300次的概率,我们认为与这节电池是否使用过与曾经使用过多少次是没有关系的。
    有人戏称服从指数分布的随机变量是“永远年轻的”,一个60岁的老人与一个刚出生的婴儿,他们能够再活十年的概率是相等的,你相信吗?——如果人的寿命确实是服从指数分布的话,回答是肯定的。

    107852...

    2007-11-15 12:34:22

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