请数学大家来解答!!!
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,AD=7,BD=10,则四边形ABCD的面积为多少? __________________ 请详细解答. 回复 参与者：XYLX01 发表时间：2007-10-15 09:20:51.0 AD平行BC，AB＝CD的四边形，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形 因为AD∥BC，AB＝DC 所以四边形ABCD为等腰梯形 所以AC＝BD＝DE ∠BDE＝120 所以∠E＝30 过D作DF⊥BE 所以DF＝5 EF＝5√3 所以BE＝10√3 S梯形ABCD＝S△BDE＝1/2DF*BE=25√3 当它为平行四边形时，过D作DE⊥BD于E ∠DOE＝60，DO＝1/2BD=5,所以DE=5√3/2,OE=5/2,AD=7 由勾股定理得AE^2+75/4=49 所以AE^2=30.25,AE=5.5,OE=2.5,所以AO=OC=3,AC=6,S△ACD=1/2S四边形ABCD=DE*AC/2 所以S四边形ABCD＝DE*AC=15√3 这道题是清华网校的老师回答的,可是他没画图,我不知道E点在哪里?我看不明白. 另外,AD平行BC，AB＝CD的四边形，除了可以是等腰梯形，平行四边形.也可以是矩形啊????? 那结果不是又不一样了.为了弄明白这道题我在清华网校已经花了3元钱了!!!!可还是有疑问,只有请数学大家来解答!!!
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解：此题清华网校老师的回答，E点如下（请根据叙述，自己画图） 做等腰梯形，A在左上角，B在左下角，C在右下角，D在右上角。 延长BC到E，使AD=CE。连DE。就可以看明白了。 其实，也可以是平行四边形，还是上图，将C点向B的方向移动，时AD=BC，就是平行四边形，同样满足已知条件。 不可以为菱形： ∵菱形对角线互相垂直不等于120度。 不可以为正方形 ∵正方形对角线互相垂直不等于120度。 不可以为矩形 ∵如为矩形十， A在左下角，B右下角，C右上角，D左上角。 此时，对角线夹角可以满足120度，但不可以同时满足AB=AD。
答：证明：如图所示，点击图片可以放大 过D作DE∥AB，且交BC于E ∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEC 又∵∠ABC＝∠DCB，∴∠DEC＝∠DCB，∴DC＝DE...详情>>
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