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求证对数的换底公式.

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  • 2007-10-11 21:28:12
    换底公式:log(a)N = log(c)N / log(c)a
    证明:设 log(a)N = x
    则 N = a^x
    两边同取以c为底的对数得 log(c)N = log(c)(a^x) = x*log(c)a
    所以 x = log(c)N / log(c)a
    故 log(a)N = log(c)N / log(c)a
    特别地 log(a)b = log(b)b / log(b)a = 1 / log(b)a
    

    嘎达梅林

    2007-10-11 21:28:12

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