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高1数学题

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高1数学题

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  • 2005-03-25 20:32:27
    证明:因为x+y=3-cos4θ,(1)
    x-y=4sin2θ (2)
    所以,(1)+(2),得
    2x=3-cos4θ+4sin2θ=2+2(sin2θ)^2+4sin2θ=2(sin2θ+1)^2,所以,x=(sin2θ+1)^2.
    (1)-(2),得
    2y=3-cos4θ-4sin2θ =2+2(sin2θ)^2-4sin2θ=2(sin2θ-1)^2,所以y=(sin2θ-1)^2.
    所以,x^(1/2)+y^(1/2)=|sin2θ+1|+|sin2θ-1|
    =1+sin2θ+1-sin2θ,(因为sin2θ≥-1,sin2θ≤1)
    =2.

    q***

    2005-03-25 20:32:27

其他答案

    2005-03-25 20:26:15
  • 证明:
    x+y=3-cos4a,
    x-y=4sin2a
    两式相加、减,分别得
    2x=3-cos4a+4sin2a
    2y=3-cos4a-4sin2a
    而
    2x=3-cos4a+4sin2a
    =3-[1-2(sin2a)^2]+4sin2a
    =2(sin2a)^2+4sin2a+2
    =(2sin2a+2)(sin2a+1)
    x=(sin2a+1)^2
    √x=(sin2a+1)
    2y=3-cos4a-4sin2a
    =(2sin2a-2)(sin2a-1)
    y=(sin2a-1)^2
    √y=1-sin2a
    所以
    √x+√y
    =sin2a+1+1-sin2a
    =2
    

    开***

    2005-03-25 20:26:15

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