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极限用定义证明相关问答

  • 问: 用黎曼积分的定义证明下列极限

    答:详细解答如下:

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  • 问: 怎么用定义证明极限不存在

    答:反证法 若存在实数L,使limsin(1/x)=L, 取ε=1/2, 在x=0点的任意小的邻域X内,总存在整数n, ①记x1(n)=1/(2nπ+π/2)∈X,有sin[1/x1(n)]=1, ②记x2(n)=1/(2nπ-π/2)∈X,有sin[1/x2(n)]=-1, 使|sin[1/x1(n)...

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  • 问: 用极限的定义证明

    答:详细解答见附图,如不清晰,请点击

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  • 问: 如何用极限定义证明函数极限?

    答:证题的步骤基本为: 任意给定ε>0,要使|f(x)-A|

    答:证题的步骤基本为: 任意给定ε>0,要使|f(x)-A|0,都找到δ>0,使当00,要使|lnx-1|0,都能找到δ>0,使当0<|x-e|<δ时,有|f(x)-1|<ε . 即当x趋近于e时,函数f(x)有极限1 说明一下:1)取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在...

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  • 问: 帮忙用函数极限定义证明

    答:方法一:定义法对任意e>0,存在&=loga(e 1),当|x-0|1时令b=a^(1/n)-1,则a=(x 1)^n=1 nx n(n-1)/2 *x^2 n(n-1)(n-2)/(1*2*3)* x^3 ......≥nx0≤x≤a/nlimo≤lim(x)≤lim(a/n),即0≤l...

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  • 问: 极限证明题

    答:因为|[√(n^2+a^2)]/n - 1|=|[√(n^2+a^2)-n]/n| =|(a^2)/{n*[√(n^2+a^2)+n]}|(a^2)/ε即可 所以对任ε>0,取N=[(a^2)/ε],当n>N时,有|[√(n^2+a^2)]/n - 1|<ε成立。 证毕。

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  • 问: 用函数极限的定义证明

    答:任给ε>0 令|√x-√x0|<ε |√x-√x0|=|√x-√x0|*|√x+√x0|/|√x+√x0| =|x-x0|/|√x+√x0|<ε |x-x0|<ε|√x+√x0|→2ε√x0 存在δ=|x-x0| 当δ<2ε√x0时,|√x-√x0|<ε成立, 所以x→x0时,√x→√x0. √√√...

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  • 问: 证明极限

    答:定义出发,先在限定区间范围内保留|x-2}将其它因子放大。

    答:左极限=右极限就行 lim根号x*x+5 因为 当x趋于2(右上方+号)时=3: lim根号x*x+5 当x趋于2(右上方-号)时=3: 所以左极限=右极限 故lim 根号( X*X+5) =3 x趋于2

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  • 问: 函数极限的定义自己证明?

    答:比如,证明当n→∞ 时,lim 1/n的极限是0,极限定义是;对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时的一切X,不等式[Xn-a]N时,[Xn-a]N时,有|Xn-a|=|1/n|<1/NN,所以1/n<1/N)

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  • 问: 极限题

    答:不是任何极限都可以方便地用定义证明的,数学上只是用定义证明一些基本的、用定义方便证明的极限,而其它一些极限则可以通过用定义经过证明的基本的极限结合其它各种方法加以证明。这就是数学的魅力,这就是数学需要学下去的理由。如果以为学了一种方法就可以解决一切问题就太天真了,或者说是太无知了。我发现这里有不少人...

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  • 问: 用极限定义证明的问题

    答:用 Hospital 定理 lim(n->+?o窮大)(n^2*q^n) =lim(n->+?o窮大)(n^2/q^(-n)) =lim(n->+?o窮大)(2n/-nlnq q^(n-1)) =lim(n->+?o窮大)(-q^(n-1)/ lnq )=0

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  • 问: 还是用定义证明极限不存在...

    答:反证法【令用一种叙述方法】 若存在实数L,使limsin(1/x^2)=L, 则对于任意满足limu(n)=0的数列{u(n)}, 都应该有limsin[1/u(n)^2]=L ①取a(n)=1/√(2nπ+π/2)或a(n)=-1/√(2nπ+π/2),n为正整数; 满足lima(n)=0, 有l...

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  • 问: 用定义证明极限不存在还是不太明白~

    答:你喊龚成通回答,就是知道也不回答你。

    答:谁能帮我代回答问题,我将万分感谢,减轻我的负担。 点击图片看清晰大图。

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  • 问: 用极限定义证明的问题

    答:证明如下:

    答:极限limsinx/x=0 x趋于无穷大 limsinx/根号x=limsinx/x*lim根号x=0*lim根号x=0

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  • 问: 利用数列极限的ε~N定义证明极限的问题

    答:数学分析是追求严密的课程,如果是学微积分什么的,基本意思理解了估计也就行了。但是既然你学的是数学分析,那个1自然是必须加上的。因为你只能得到2/sqrt(n)4/(e的平方),若4/(e的平方)为整数,n最小应为4/(e的平方)+1;若不为整数,取[4/(e的平方)]+1,总之,都应该写成[4/(e...

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  • 问: 求下列几道极限题的解法

    答:用数列极限的定义证明下列极限: lim [n/(n+1)]=1 ....n→∞ 证明:根据定义,对于任意给定的ε>0,要找到正数A,当|x|>A时,有 |n/(n+1)-1|<ε.........(1) 化减此式得 |-1/(n+1)|<ε,即|n+1|>1/ε.因|n+1|≤|n|+1,1/ε-1...

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  • 问: 函数极限

    答:详细证明如下:

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  • 问: 哪位高手帮帮忙 用极限定义证明x的平方在x趋近于4是的极限值等于16

    答:对任意的ε>0, 若限制x于00, 只要取δ=min{ε/9, 1}, 当0<|x-4|<δ时, 便有|x^2-16|<ε.所以lim(x→4)x^2=16.

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  • 问: 如何用定义证明 一个数列的极限为A,它的奇数项和偶数项的极限也都为A

    答:已知:lim[k→∞] x(2k 1)=a,lim[m→∞] x(2m)=a,(这里2k 1,2m均为下标)证明:任取ε>0,存在正整数k,当n=2k 1>2k 1时,有|xn-a|2m时,有|xn-a|n时,无论n是奇数还是偶数,上面两个条件总有一个满足,因此当n>n时,有|xn-a|<ε成立。希...

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  • 问: lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)如何证明 用极限的定义证明

    答:需要条件:limf(x),limg(x)都存在。 设x→x0,limf(x)=a,limg(x)=b, 则对任ε>0,存在δ>0,使得当|x-x0|<δ时有 |f(x)-a|<ε/2,|g(x)-b|<ε/2, ∴|f(x)+g(x)-(a+b)|=|[f(x)-a]+[g(x)-b]| <=|f(...

    答:需要条件:limf(x),limg(x)都存在。 【x→x0】的情况,设 limf(x)=A,limg(x)=B, 则对任ε>0, (1)存在δ1>0,使得当0<|x-x0|<δ1时,有|f(x)-A|<ε/2, (2)存在δ2>0,使得当0<|x-x0|<δ2时,有|g(x)-B|<ε/2, (3...

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