Sn=a(1-q^n)/(1-q)=2,S3n=a1[1-q^(3n)]/(1-q)=14两式联立1+q^n+q^(2n)=7得q^n=-3或q^n=2当q^n=-3时,S4n=-40<0故舍去;当q^n=2时,S4n=30字数有限明天再解
S3n/Sn=7可得qn=2,代入求a1/(1-q)即可求出
解：如是填空或选择题, 建议应用等比中项. 由各项均为正数, 所以q＞0 此时S3, S6-S3, S9-S6也成等比数列 则 S3×(S9-S6)=(S6-S3)² 7×(91-S6)=(S6-7)² S6²-7S6-588=0 (S6-28)(S6+21)=0 即S...
当q=1时,lim(Sn+1/Sn)=1,显然不成立.(lim为n→∞) 当q≠1时,Sn=(1-q^n)/(1-q) 若01时, lim(Sn+1/Sn) =lim[(1-q^n)/(1-q)+(1-q)/(1-q^n)]=1 q为空集. 综上得,q为空集.
显然q≠1.Sn=[1-q^n]/(1-q),1/Sn=(1-q)/[1-q^n], │Sn+1/Sn│=│Sn│+│1/Sn│≧2，∴lim(Sn+1/Sn)≧2,本题无解。
解：（1）设等比数列的公比为q，有a1q=4a1q2 a1q3=24，解得a1=2，q=2，所以an=2n；（5分）（2）由（1）知bn=log22n=n，有an bn=2n n，从而Tn=(2 22 … 2n) (1 2 … n)=2n 1 n(n 1)2-2．（10分）
a2=2a1 3,a1q=2a1 3①3a2,a4,5a3成等差数列.2a4=3a2 5a3,2a1q^3=3a1q 5a1q^2②由①②解得：q=1/3,a1=-9/5到此知题有误
依题意设an=a1q^(n-1),那么 Sn=80,S2n=6560 --->a1(1-q^n)/(1-q)=80,a1[1-q^(2n)]/(1-q)=6560 二式的两边分别相除得 1+q^n=82--->q^n=81=3^4或者9^2 又最大项an=54--->a1q^(n-1)=54--->...
解答:解:(1)设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由a3=8，a5 a7=160，解得a1=2，q=2.所有an=a1•qn-1=2n.…(6分)(2)∵bn=(-1)n•n，an=2n∴an•bn=n•(-2)n∴Tn=1•(-2) 2•(-2)2 3•(-2)3 … n...
设第一项是a，公比是q，则S2n＝（1+q^n）*Sn，所以由Sn＝80，S(2n)＝6560，得q^n＝81，q>1。 所以前n项中最大项是an＝54。 因为Sn＝a/(1-q)*[1－q^n]，所以得a＝q－1。 所以（q－1)*q^(n-1)＝54，q＝3。所以n＝4
设等比数列为a(n),公比为q(q>0),令T(1)=S(n),T(2)=S(2n)-S(n),...,T(n)=S(n^2)-S(n^2-n),则数列T(n)也是等比数列，公比为t=q^n(. S(3n)=T(1)*(1+t+t^2),代入数据并整理得 t^2+t-6=0 ---->t=2 T(4...
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80 S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q)=[a1(1-q^n)/(1-q)](1+q^n)=6560 S2n/Sn ==>1+q^n=82 ===> q^n=81, q>1, 把它代入Sn,得a1=1-q.前n项中数值最大的项为54, ==>an=(1...
由S=80,S<2n>=6560易知公比q不等于1, 所以S=a1*(1-q^n)/1-q=80,S<2n>=a1*(1-a^2n)/1-q=6560 两式相除得(1-q^2n)/(1-q^n)=82,所以1+q^n=82 所以q^n=81>1,所以代入S=80得a1=q-1 所以由各项为正数知q>...
对于等比数列,有An=A1*q^(n-1),Sn=A1*(q^n-1)/(q-1),所以 Sn=A1*(q^n-1)/(q-1)=80,S2n=A1*(q^(2n)-1)/(q-1)=6560,两式相除,化简,得到 (q^n)^2 - 82*q^n + 81 = 0,求解得q^n=1或q^n=81,...
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80…①, S2n=a1[1-q^(2n)]/(1-q)=[a1(1-q^n)/(1-q)](1+q^n)=6560…②, 由②/①,得1+q^n=82, ∴ q^n=81, q>1,把它代入①,得a1=1-q.前n项中数值最大的项为54, ∴ an=(1-q)...
①题目中漏掉了中间的符号，估计是“+”号？ ②注意一定要分清楚an+1和a的区别，也就是说一定要写清楚下标！！ 补充完整后估计很快就有人帮你解决了。。。
