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根据余弦定理,求出角A的余弦:cosA = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) 求出sinA 则,根据正弦定理: 外接圆半径 = a/(2*sinA)
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命题 非钝角三角形的三条中线组成的三角形,它的外接圆半径不小于原三角形外接圆半径的5/6。 证明 设非钝角ΔABC的三边长为a,b,c,相对应的中线分别为ma,mb,mc,R,Δ为非钝角ΔABC的外接圆半径和面积。而以非钝角ΔABC三中线组成的ΔA'B'C'的外接圆半径和面积分别为Rm,Δm。显然...
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命题:非钝角三角形的三条中线组成的三角形,它的外接圆半径大于原三角形外接圆半径的5/6。 [锐角三角形可改为非钝角三角形] 证明 设非钝角三角形ABC的三边长为a,b,c,相对应的中线分别为ma,mb,mc,R,S为非钝角三角形ABC的外接圆半径和面积。而以三角形三中线组成的三角形的面积为3S/4。...
2个回答
只需要记住三角形外加圆半径和垂足外接圆半径满足的公式即可!
好证,把外接圆和原外接圆巧移到同心即可证得。
4个回答
外接圆半径就是斜边的一半 直角边为a ,b ab =24 a+b+2R =12√2 ====>(a+b) =12√2 -2R a^2+b^2 =4R^2 a^2+b^2 =(a+b)^2 -2ab ==>4R^2 =288+4R^2 -(48√2)R -48 (48√2)R =240 ====>R ...
作AD⊥BC于D,作AB的垂直平分线交AD于O,因AB=AC=10,故 AO=BO=CO,BC=12, ∴BD=6,AD=8, 设AO=r,则(8-r)^2+6^2=r^2, 100=16r, r=25/4,为所求。
5个回答
2R=A/SINA=B/SINB=C/SINC
一个三角形有个外接圆!!!!!!!!!!!
什么是乃切圆?
三角形三内角平分线的交点叫内心I(内切圆的圆心),I到任意一边的距离即为三角形内切圆半径。 三角形三边中垂线的交点叫外心M(外接圆的圆心)M到任意一顶点的距离即为三角形外接圆半径。
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
命题: 直角三角形的三条中线组成的三角形,它的外接圆半径不小于原三角形外接圆半径的5/6。 证明 设RtΔABC的三边长为a,b,c,相对应的中线分别为ma,mb,mc,R,Δ为RtΔABC的外接圆半径和面积。而以RtΔABC三中线组成的ΔA'B'C'的外接圆半径和面积分别为Rm,Δm。显然Δm...
三角形ABC是等腰三角形 那么过A做AD垂直BC,垂足为D 根据等腰三角形性质 AD是中线 在三角形ABD中 BD=12/2=6 AD=8 设外接圆半径为x x²=(8-x)² 36 64-16x 36=0 16x=100 x=25/4=6.25
外接圆半径一般利用正弦定理来解: (1) AB=AC=5,BC=6 求外接圆半径? c=AB=5,sinC=4/5, R=c/2sinC=25/8 (2) 三角形ABC是等腰三角形,底边BC=10,腰AB=6求此三角形的外接圆半径! c=AB=6, sinC=√11/6, R=c/2sinC=18/...
命题: 直角三角形的三条中线组成的三角形,它的外接圆半径不小于原三角形外接圆半径的5/6。 证明 设RtΔABC的三边长为a,b,c,相对应的中线分别为ma,mb,mc,R,Δ为RtΔABC的外接圆半径和面积。而以RtΔABC三中线组成的ΔA'B'C'的外接圆半径和面积分别为Rm,Δm。显然Δm=3...
命题:非钝角三角形的三条中线组成的三角形,它的外接圆半径不小于原三角形外接圆半径的5/6。 证明 设非钝角三角形ABC的三边长为a,b,c,相对应的中线分别为ma,mb,mc,R,S为非钝角三角形ABC的外接圆半径和面积。而以三角形三中线组成的三角形的面积为3S/4。根据三角形恒等式:abc=4R*...
已知三角形两边的长分别为1和√3,第三边上的中线长为1,求这个三角形的外接圆半径 由中线定理(证明:如图:): 中线长 1=(1/4)(2+6-a^)--->第三边a=2 --->三角形是直角三角形--->外接圆半径R=斜边的一半=1
根据题意,可以知道等边三角形的外接圆的圆心就是该三角形的中心,三角形的三个角点就是圆上的三个点,把圆心与三角形的任一个点相连接(设圆心为点d),把d点与三角形任一点连接(例如连接点a,即ad也是圆的半径),在以点d作一条与三角形边ab或ac的垂直线相交点为e。 根据等边三角形的概念可以知道三角形ad...
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离 外接圆半径: 公式: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径) 本题可以这样: ①.先利用余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc·cosA 求出:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 在利用公式:sin...
用正弦定理:4/sinA=2R. 而cosA=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)=-1/4==>sinA=(1-1/16)^0.5=15^0.5/4. 所以:R=2/sinA=2*4/15^0.5=8/15^0.5.
有些类可能存在一个简化,合并问题 目前也许把它全部做完是最主要的,算法的简化当然是后一步的工作了. 另外,通过下面的例子,一起考虑一下: 2次方*四次FPF类之模式 w1:=(2*k*x^2+2*k*y^2+2*k*z^2-2*k*x*y-2*k*y*z-2*k*z*x+y^2+z^2+x^2)...