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判断一个函数的增减性相关问答

  • 问: 判断函数增减性和奇偶性

    答:f(x)=(e^x-e^-x)/2 所以f(-x)=(e^-x-e^x)/2=-f(x),所以是奇函数 增减性可以分开来看 因为e^x是增函数,e^-x是减函数,所以-e^-x是增函数, 所以e^x-e^-x是增函数,所以f(x)=(e^x-e^-x)/2是增函数 原函数为增函数,所以反函数也是增函...

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  • 问: 判断增减性的2小题

    答:1、取对数。 2、a≥0。

    答:1、把y=2^(1/x)看作y=2^u,u=1/x复合成的函数。在(-∞,0)以及(0,1]上u=1/x都是减函数,在其值域(y=2^u的定义域)(-∞,0)及[1,+∞)上函数y=2^u都是增函数,因此y=2^(1/x)在(-∞,0)(0,1]上都是减函数。 2、y1=x^2在x=<0时是减函数,...

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  • 问: 如何用二阶导数的符号判断函数增减性?

    答:用一阶导数的符号就能判断函数增减性,何需二阶导数!没有这方面的定理。用二阶导数判断极值有定理。

    答:不用二阶导数的符号判断函数增减性,也没有这个方面的定理. 其实二阶导数是一阶导数的导数, 从理论上说,可以用二阶导数来判定一阶导数的增减性. 可是没有多少实际意义.

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  • 问: 函数增减性概念问题。

    答:不对吗!?

    答:若定义在R上的函数f(x)在区间(?∞,0]上是单调增函数,在区间[0,?∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数. 这个命题肯定是错误的 比如我们构造一个函数 x=0 y=x 满足f(x)在区间(?∞,0]上是单调增函数,在区间[0,?∞)上也是单调增函数 但是在R上,并不是单调...

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  • 问: 急急急

    答:已知f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x) 已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,则: 令0<x1<x2,那么:f(x1)>f(x2) 则:0>-x1>-x2 由f(x1)>f(x2)得到:-f(x1)<-f(x2) ===> f(-x1)<f(-x2) 而,-x1>-x2 所以,f(x)在(-...

    答:∵函数F(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) f(x)在(0,+∞)上是减函数,假设0f(x2) 则-f(x1)<-f(x2) ∵f(-x)=-f(x) ∴f(-x1)

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  • 问: 已知函数y=10^X-10^-x/2(x属于R)

    答:增函数,10^x为增函数,-10^(-x/2)也增函数,所以增函数,其实将x1,x2代进去也行。 令x1>x2(用电脑有点难写,所以我不写了)

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  • 问: 已知f(x)是奇函数

    答:已知f(x)是奇函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,试判断f(x)在(负无穷,0)上的增减性 0分 设x1-x2>0 因为f(x)在x>0时递减,所以f(-x1)f(x1)>f(x2) 就是在x<0时,f(x)也递减。

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  • 问: 判断增减性的2小题

    答:1.a.可以用定义来证,比较烦,但是是普遍方法,在这就略了。 b.令1/x=t x在(-∞,1)上,t在(-∞,0)和(0,1)上 y=2^t 根据复合函数的想法, y=2^t在R上都是增函数, t在(-∞,0)是减函数,所以y=2^(1/x)是减函数 t在(0,1)是增函数,所以y=2^(1/x)...

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  • 问: 高一数学函数的增减性,奇偶性怎么判断

    答:增减性设f(x1)

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  • 问: 什么是增减函数

    答:定义为在某段区间内函数y=f(x)单向增或者减即为该函数在该区间具有增减性。 利用导数的符号判断函数的增减性:设函数y=f(x)在某区间可导,若f′(x)>0,则f(x)为增函数;若f′(x)<0,则f(x)为减函数;如果f′(x)=0,则f(x)为常值函数. 利用导数符号判断增减性的方法: 导数为...

    答:怎样把握具体函数的整体性质和局部性质?   在本章中,我们学习的函数的整体性质有增减性、奇偶性。局部性质是函数在某点处的值(指此函数当自变量x=x0时的值y0;这里x0可以用x轴上的点表示出来,也可以作点x=x0),尤其是在定义域内的最大(小)值。解决具体问题前,首先要搞清上述概念,又要学会分析。 ...

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  • 问: 什么是增减函数

    答:定义为在某段区间内函数y=f(x)单向增或者减即为该函数在该区间具有增减性。 利用导数的符号判断函数的增减性:设函数y=f(x)在某区间可导,若f′(x)>0,则f(x)为增函数;若f′(x)<0,则f(x)为减函数;如果f′(x)=0,则f(x)为常值函数. 利用导数符号判断增减性的方法: 导数为...

    答:怎样把握具体函数的整体性质和局部性质?   在本章中,我们学习的函数的整体性质有增减性、奇偶性。局部性质是函数在某点处的值(指此函数当自变量x=x0时的值y0;这里x0可以用x轴上的点表示出来,也可以作点x=x0),尤其是在定义域内的最大(小)值。解决具体问题前,首先要搞清上述概念,又要学会分析。 ...

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