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x/x+1最小值相关问答

  • 问: 求最小值的题

    答:x^2+(1/x) =x^2+(1/2x)+(1/2x) ≥3[x^2+(1/2x)+(1/2x)]^(1/3) =(3/2)*2^(1/3) 求y=x*x+1/x的最小值为(3/2)*2^(1/3)

    答:X ^2+(1/x) = X ^2+(1/2x)+(1/2x) ≥3(X ^2*1/2x*1/2x)^(1/3) =3*1^(1/3) =3 当且仅当X ^2=1/2x时,等号成立。即x=(1/2)^(1/3)时,有最小值 X ^2+(1/x)= [(1/2)^(1/3)]^2+[1/(1/2)^(...

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  • 问: 最小值

    答:原式=(x+1)^2+1/(x+1)-1 =(x+1)^2+1/2(x+1)+1/2(x+1)-1 >=3三次根号下[(x+1)^2*1/2(x+1)*1/2(x+1)]-1 =3/2三次根号4-1

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  • 问: 一道函数题

    答:x>0,求x+1/x+1/(x+1)-1/(x+2)的最小值 看不清呀,中间怎么连续几个除号??

    答:至少有办法如下 令f(x)=x+1/x+1/(x+1)-1/(x+2) 求导:f'(x) 令 f'(x)=0 解此方程 舍去x<0的解,对x>0的解代入即可f(x)

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  • 问: y=x+1/(2x-1) 求 x>1/2 的最小值

    答:x>1/2--->2x-1>0 y=x+1/(2x-1)=(2x-1)/2+1/2+1/(2x-1)≥2√[(2x-1)/2*1/(2x-1)]+1/2=1/2+√2

    答:x>1/2--->2x-1>0 (2x-1)+2/(2x-1)>=2√[(2x-1)*2/(2x-1)]=2√2……(*) [当仅当2x-1=2/(2x-1) --->(2x-1)^2=2 --->2x-1=√2 --->x=(1+√2)/2时“=”成立。] (*)--->2x+2/(2x-1)>=...

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  • 问: 已知x>-1,求y=(x2-3x+1)/x+1的最小值

    答:y=(x²-3x+1)/(x+1)====>x²-(3+y)x+1-y=0, ∵ x∈R, ∴ △=(3+y)²-4(1-y)≥0, ∴ y≤-5-2√5或y≥-5+2√5 , ∴ y的最小值为≤-5+2√5,此时 △=0,x=-1=√5.

    答:x>-1即x+1>0, 故原式变形后用均值不等式得 y=(x^2-3x+1)/(x+1) →y=(x+1)+[5/(x+1)]-5≥2√[(x+1)·5/(x+1)]-5, 即y≥-5+2√5, 故所求最小值为:-5+2√5. 此时,(x+1)=5/(x+1),即取x=-1+√5.

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  • 问: y=x+1/x 当x>0时的最小值如何求?

    答:y=x+1/x 当x>0时的最小值如何求? 解 因为y=x+1/x=(√x-1/√x)^2+2>=2, 且当x=1时,y=2. 所以,函数y=x+1/x的最小值为2.

    答:x>0,有三种解法: 1).y=x+1/x >=2√x*1/x=2, ymin=2, 2).x^2-yx+1=0,y^2-4*1>=0,y>=2,ymin=2, 3)y'=1-1/x^2=0,x=1,ymin=1+1/1=2.

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  • 问: y=1/x+1/(1-x)(0<x<1)的最小值

    答:y=1/x+1/(1-x)(0

    答:其实很简单的啊。。。干嘛都搞得那么复杂?! y=(1/x)+[1/(1-x)](0 1/2≥√[x(1-x)] ===> 0

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  • 问: |x|+1/|x|≥2怎么得出|x+1/x|≥2

    答:|x+1/x|=|x|+1/|x|无论取何值都成立,因为x和1/x的符号必相同。

    答:你画图像看 会发现y=|x+1/x|和y=|x|+1/|x|是一样的 ”又因为|x+1/x|≤|x|+1/|x|“这句话是不成立的 应该是|x+1/x|=|x|+1/|x|无论取何值都成立,所以两者都大于等于2

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  • 问: x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0 a^2+b^2最小值

    答:解:原式即(x+1/x)²+a(x+1/x)+b-2=0 亦即(x+1/x)a+b+[(x+1/x)²-2]=0, 设t=x+1/x,则ta+b+(t²-2)=0,且|t|≥2 把a、b看成自变量和因变量,上式即表示一条直线l (相当于直角坐标系里a、b分别是横、竖轴)...

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  • 问: 不等式的题

    答:1:f(x)=x+1+1/(x+1)-1在(x>-1)上为增函数,所以最小值可以由均值不等式得:f(x)min=2-1=1。 2:^是什么意思啊?

    答:1).函数f(x)=x+1/(x+1)(x>-1)的最小值是? 用均值不等式: 因为 x+1 > 0 , 1/(x+1) > 0 所以 f(x)= (x+1) + 1/(x+1) -1 ≥ 2* √[(x+1)/(x+1)] -1 = 2-1=1 当且仅当(x+1) = 1/(x+1)时,(即x=0...

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  • 问: 求函数f(x)=2*√x+1 +2*√x-1的最小值

    答:x+1大于等于0,x大于等于-1 x-1大于等于0,x大于等于1 所以定义域是x大于等于1 此函数是单调递增的,所以x取最小值时,函数最小 所以他的最小值是x=1时,最小值为2√2

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  • 问: 若x>0,y>0且1/x+1/y=9,求x+y的最小值

    答:因为1/x+1/y=(x+y)/xy=9,x>0,y>0,所以xy=(x+y)/9, 而x+y≥2√xy →(x+y)2≥4xy=4(x+y)/9 → x+y≥4/9 所以x+y的最小值为4/9

    答:(1)解法一:x、y>0,由均值不等式得1/x+1/y=9 ==> 9>=2根号[1/(xy)] ==> xy>=4/81,故x+y>=2根号(xy)>=2×(2/9),即x+y最小值为4/9。(2)解法二:设x+y=t,代入题中等式整理得9x^2-9tx+t=0,其判别式不小于0,故81t^2-3...

    数学 4个回答

  • 问: 最小值问题,侃侃哦

    答:这个应该熟练掌握,高三以后你会知道这不过才是选择题的第二题而已 加油吧! 因为2x+y=1 1/x+1/y=(1/x+1/y)(2x+y)=2+1+2x/y+y/x=3+2x/y+y/x ≥3+2sqr(x)(3加二倍根2)

    答:1/X+1/Y=(X+Y)/(XY) ∵ x,y为正实数 ∴ X+Y≥2√(XY)∴1/X+1/Y=(X+Y)/XY≥2√(XY)/(XY)=2/√(XY) ∵2x+y=1∴有2√(2XY)≤1所以1/√(XY)≤2√2 ∴1/X+1/Y=(X+Y)/XY≥2√(XY)/(XY)=2/√(XY...

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  • 问: 求最小值

    答:2/x+1/y =2(x+y)x+(x+y)/y =2+2y/x+x/y+1 =3+2y/x+x/y ≥3+2√2 最小值3+2√2

    答:解: x、y>0且x+y=1, 故依Cauchy不等式,得 (x+y)(2/x+1/y)≥[(根2)+1]^2 →1*(2/x+1/y)≥3+2根2 上式取“=”,得所求最小值 (2/x+1/y)|min=3+2根2 此时,易得 x=2-根2,y=-1+根2.

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  • 问: 当x取何值时,x+1?

    答:设f(x)=|x+1|+|x-2| x≤-1时,f(x)=-x-1-x+2=-2x+1,f(x)有最小值3 -1≤x≤2时,f(x)=x+1-x+2=3 x≥2时,f(x)=x+1+x-2=2x-1,f(x)有最小值3 原式有最小值时,x的取值范围是-1≤x≤2

    答:当x取何值时,|x-2|有最小值?是多少? 因为对于绝对值|x|来说,|x|≥0 且,当x=0时有最小值=0 所以,|x-2|在x=2时有最小值=0 当x取何值时,3-|x-2|有最大值?是多少? 要保证3-|x-2|有最大值,即是求|x-2|得最小值 所以答案同上 当x=2时,|x-2|有最小值 ...

    数学 2个回答

  • 问: 数学

    答:用基本不等式,x+1/x>=2√(x*(1/x)) 得x+1/x>=2 所以,最小值是2

    答:这个题目没有给出x的定义域啊. 如果真的时候没有的话,那这个y的最小值就是负无穷 如果是大于0的 (等于0是绝对不成立的) 那么 y = x + 1/x y = (√x - 1/√x)^2 + 2 Y的最小只能取到2啊.. 如果你们的老师说是-2 那么他一定就是这么解的 y = x + 1/x y ...

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  • 问: 数学

    答:理解错误,删掉

    答:已知x>0,求x+1/3x^3的最小值? 解 由均值不等式得: x+1/(3x^3)=x/3+x/3+x/3+1/(3x^3) ≥4*{(x/3)*(x/3)*(x/3)*[1/(3x^3)]}^(1/4) =4*(1/3)=4/3。 所以x+1/3x^3的最小值为4/3。此时x=1。 下面可用另一...

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  • 问: x>1求y=log1

    答:y=log1/2(x)为减函数,所以x+1/(x-1)+3取最小值时,y=log1/2[x+1/(x-1)+3)有最大值,x-1+1/(x-1)+4,当1>x>-1时,有最大值,据不等式得x=0时取最大值2。无最小值。x不等于1。当x>1时,由不等式得x=2时有最小值6。 综上所述,1>x>-1,无...

    答:y=log1/2(x)是一个递减函数,所以你的问题其实就是 x+1/(x-1)+3 在x>-1的时候最小值是多少? 将该式变形为x-1+1/(x-1)+4,它的实质是一个耐克函数+一个常数4 令x-1=1/(x-1),可知当x=2的时候(满足x>-1)达到耐克函数的最低点2(基本不等式) 所以该式的...

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  • 问: 已知x,y属于正实数,且x+2y=1求1/x+1/y的最小值

    答:根据已知条件,1/x+1/y =(x+2y)/x+(x+2y)/y =1+2y/x+x/y+2 =3+2y/x+x/y >=3+2又根号2

    答:1/x+1/y =[(x+2y)/x]+[(x+2y)/y] =1+(2y/x)+(x/y)+2 =3+[(2y/x)+(x/y)] >=3+2*根号[(2y/x)*(x/y)] =3+2*根号2

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  • 问: 已知x-y=1(x>1),求U(x,y)=(1/y^3)+x+1的最小值.

    答:y=x-1, U=(1/y^3)+y+2 >=4[1/y^3*(y/3)^3]^0.25+2 =4*3^(-0.75)+2, 当1/y^3=y/3,即y=3^0.25时取等号, ∴U的最小值是4*3^(-0.75)+2。

    答:解: 由已知有y=x-1,代入得 U(x,y)=[1/(x-1)^3]+x+1 =[1/(x-1)^3]+[(x-1)/3]+[(x-1)/3]+[(x-1)/3]+2 >=4[1/(x-1)^3*(x-1)^3/27]^(1/4)+2 =(4/3)*3^(1/4)+2 即当1/(x-1)^3=(x...

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  • 问: 高中数学题

    答:解:由:(a+b)^2>=4ab a=b等号立 ∵0

    答:解法一: y=(x+1)^2/[x(1-2x)] →(2y+1)x^2+(2-y)x+1=0. △=(2-y)^2-4(2y+1)^2≥0 →y(y-12)≥0. ∵00,∴y≥12, 故所求最小值为:y|min=12, 代回得,x=1/5. 解法二: 00且1-2x>0. ∴y=(x+1)^2/[...

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  • 问: 高三数学 求最小值

    答:解:由题设 2x(x+1/y+1/z)=yz 得到 (x²+x/y+x/z)=1/2(yz) 而 (x+1/y)(x+1/z)=(x²+x/y+x/z+1/yz) 代入 (x²+x/y+x/z)=1/2(yz) 得 (x+1/y)(x+1/z)=[1/yz +1/2(y...

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  • 问: 已知x>0y>0

    答:你们在这娱乐他吗?麻烦死了谁负责? 直接相乘! 5(1/x+1/y)=(4x+y)(1/x+1/y)=5+4x/y+y/x>=9 所以1/x+1/y>=9/5 等号成立条件4x/y=y/x即y=2x,即x=5/6,y=5/3 完毕

    答:1/x+1/y=1(1/x+1/y)=(4x+y)/5*(1/x+1/y) =(1/5)(4+4x/y+y/x+1) =(1/5)(5+4x/y+y/x) >=(1/5)[5+2√{4x/y*y/x)]=(1/5)(5+2√4)=9/5. 5x/y=y/x,4x+y=5 --->5x^2=y^2,4...

    数学 4个回答

  • 问: y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5

    答:y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5 =[(x+1)(x+4)]*[(x+2)(x+3)]+5 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+5 =(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+29 =(x^2+5x+5)^2+4 当-3=

    答:对方程右边求导, 令导数等于0,配合题目中的条件即可求得所有极值,比较极值可以得到最小值 求导得 y'=(x+2)(x+3)(x+4) + (x+1)(x+3)(x+4) + (x+1)(x+2)(x+4) + (x+1)(x+2)(x+3) 第1,4项组合提公因式,第2,3项组合提公因式得 y'=...

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  • 问: 设0<X<1求函数y=1

    答:设f(x)=1/x+1/1-x 对f(x)求导,令其等于零,得到x=1/2 将x=1/2带入f(x),即f(1/2)=4为所求

    答:解法一: 00,且x>0. 故依均值不等式,得 y=1/x+1/(1-x) →y=1/[x(1-x)] →y≥1/[(x+1-x)/2]^2=4 ∴所求最小值y|min=4, 此时取x=1/2. 解法二: 00且1-x>0, 故依均值不等式得 y=1/x+1/(1-x) =[x+(1-x)][1/x...

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  • 问: 求函数f(x)=4^x-3*2^(x+1) +3(0≤x≤4)的最大值和最小值

    答:设t=2^x,(0<=x<=4),则t∈[1,16], f(x)=t^-6t+3=(t-3)^-6, 它的最小值是-6,最大值是163.

    数学 1个回答

  • 问: 已知函数f(x)=x+1/x-3(x>3),求它的最小值

    答:x>3时 f(x)=x+1/(x-3)=4+(x-3)+1/(x-3) ≥4+2√{[(x-3)][1/(x-3)]} =4+2=6, 所以它的最小值是6

    答:∵x>3 ∴x-3>0,1/(x-3)>0 那么:f(x)=x+1/(x-3) =3+(x-3)+1/(x-3) ≥3+2 =5 则:函数f(x)=x+1/x-3(x>3)的最小值是5。

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  • 问:

    答:f(x)=y=(2^x)^2-2(2^x)+3=[(2^x)-1]^2+2。可见,f(0)=2;f(2)=11。即题中函数最大值为11,最小值为2。

    答:设2^x=t, ∵ 0≤x≤2, ∴ 1≤t≤4, y=f(t)=t²-2t+3,对称轴t=1∈[1,4], y=f(t)在[1,4]上是增函数, ∴ Y(min)=f(1)=2, Y(max)=f(4)=11

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  • 问: x>0 y>0 1/x+1/y=1,求s=x(1+y)最小值

    答:由1/x+1/y=1可得(x+y)/xy=1也就是x+y=xy,s=x(1+y)=x+xy=2x+y>0

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  • 问: y=|x+1|+?

    答:函数分为3段 第一段为x2时, y=x+1-x+2=3 所以最大值为3,最小值为-3,分为当x=2和x=-1时实现。 另外也可用画图的方法作答

    数学 1个回答

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