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答案为D 本题采用错位相减法-3/2+2/2^2+3/2^3 ……+ n/2^n中 加上1/2-1/2 设S=1/2+2/2^2+3/2^3 ……+ n/2^n 则S/2=1/2^2+2/2^3 ……+ n/2^n+1 S-S/2=1/2+1/2^2+1/2^3 ……+ 1/2^n-n/2^(n...
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1、a1=1,a=a+3^(n-1),n≥2 解:a1=1 a2=a1+3=1+3 a3=a2+3²=1+3+3² a4=a3+3^3=1+3+3²+3^3 …… an=1+3+3²+3^3+……+3^(n-1)=(1-3^n)/(1-3)=1/2(3^n-1...
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1.把(n+1)!打开变成n![n(n+1)(n-1)!] n!(n+1)!+n!(n-1)!=n![n(n+1)(n-1)!]+n!(n-1)! =n!(n-1)![n(n+1)])+n!(n-1)! 2.提取公因数 =n!(n-1)![n(n+1)+1] =n!(n-1)!(n^2+n+1) 3...
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求证:当x>1时,n(x-1)2). 当n>2,x>1时,(x-1)>0,x^(n-1)>1 所以:n(x-1)<n(x-1)x^(n-1) 但是第二个不等号是不成立的! 假设x^(n-1)<n(x-1)x^(n-1)成立: 因为x^(n-1)>1>0 所以可以===> n(x-1)>1 那么:假设...
不是吧,这也要证明? 提示:1/(n-1)!=n/n(n-1)!=n/n!
c表示列,r表示行,看看是否能看明白。
“则5^[(n+1)-1]=5^n*5^n/(5^(n-1))=1*1/1=1 ”这一步有问题。 5^k=[5^(k-1)][5^k]/[5^(k-1)]=[5^(k-1)]×5×[5^(k-1)]/[5^(k-1)]=5
这个公式是这样的
[n^(n-1)]-1=【1+(n-1)】^(n-1)-1=1+(n-1)(n-1)++(n-1)(n-2)/2!(n-1)^2+.... +(n-1)^(n-1)]-1=(n-1)(n-1)++(n-1)(n-2)/2!(n-1)^2+.... +(n-1)^(n-1)能够被(n-1)^2整除
撤销
an=3^(n-1)-2a(n∈N*) ,① 设an-a3^n=-2[a-a3^(n-1)],则 an=-2a+a[3^n+2*3^(n-1)],② 比较①,②,a[3^n+2*3^(n-1)]=3^(n-1), 约去3^(n-1),得a(3+2)=1,a=0.2. 这里是用待定系数法,构造新数列:...
求和:1/n + 2/n+3/n……(n-1)/n 解: 1/n + 2/n+3/n……(n-1)/n =[1+2+3+……+(n-1)]/n (中括号里是:等差数列的(n-1)和) =(n-1)(1+n-1)/2n =(n-1)/2
1/n(n-1)=(n-n+1)/n(n-1)=[n-(n-1)]/n(n-1)=n/n(n-1)-(n-1)/n(n-1)=[1/(n-1)]-1/n 希望我的回答能对您有所帮助,记得给我好评!~
解: ∵y=kx+1上有点(n,a[n+1]) ∴a(n+1)=kn+1 a1=1 a2=k+1 ∵a[n+1]/a[n]-a[n]/a[n-1]=1, ∴令Bn=a[n+1]/an 则Bn-B(n-1)=a[n+1]/a[n]-a[n]/a[n-1]=1 B1=a2/a1=k+1 Bn...
b^(n-1)/a^n +a^(n-1)/b^n -(1/a +1/b) = b^(n-1)/a^n +a^(n-1)/b^n -[a^(n-1)/a^n +b^(n-1)/b^n] = (1/a^n -1/b^n)(b^n-a^n) = (b^n-a^n)^2/(a^n*b^n) >= 0 ==>...
8^n-1=(9-1)^n-1,(9-1)^n的展开式中前n项均能被9整除,只需求最后一项除以9的余数.最后1项为-1,再-1,等于-2,又余数不能是负数,所以余数是7.
1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n=[1+n]+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+...(共有n/2项)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...(n/2项)=[(n+1)n]/2。
这是一个等差数列和等比数列对应项的乘积的和,用“错项法” Sn=1/2+2/3^2+3/2^3+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n (1/2)Sn=1/2^2+2/2^3+……+(n-2)/2^(n-1)+(n-1)/2^n+n/2^(n+1) 二式的两边相减得 Sn/2=1/2+1/2^...
用数学归纳法证明
用数学归纳法可一试一试!
n^(1/2) /(n-1)={[n^(1/2)-1]+1}/(n-1)=1/[n^(1/2)+1]+1/(n-1) 1/[n^(1/2)+1]和1/(n-1)都是单调减函数,那么n^(1/2) /(n-1)也是单调减函数
由已知可以得到: an-a(n-1)=(n^2-n)/2+1 a(n-1)-a(n-2)=[(n-1)^2-(n-1)]/2+1 ……………………………………… a3-a2=(3^2-3)/2+1 a2-a1=(2^2-2)/2+1 a1=(1^2-1)/2+1 把这n个等式的两边相加得到: an=...
取对数: ln(an) = (n-1)ln3 + ln(a(n-1)) 所以: ln(a(n)) - ln(a(n-1)) = (n-1)ln3 ln(a(n-1)) - ln(a(n-2)) = (n-2)ln3 …… ln(a2) - ln(a1) = ln3 以上各式求和: ln(an) - ...
最好问你的老师
2的n次方=2*2的n-1次方所以2的n次方-2的n-1次方=2*2的n-1次方-2的n-1次方=(2-1)*2的n-1次方=2的n-1次方
a是已知数吗? 你不是自己已经把a(n)的表达式给出来了吗?一个等差数列,公差-2a
跟n的取值有关系
1、第一个和第二个不用证明,是课本上的规定 2第三个是泰勒级数的展开/
台风“麦莎”可真厉害。今天,我在阿婆家刚吃过午饭,狂风就夹着冰雹般的雨点,肆无忌惮地横扫大地,拔掉树木,掀翻瓦片,一眨眼,天地间已全是水了。这下阿婆急了,叫了一辆出租车,要我立即动身回家,还一再叮嘱司机要把我送到宿舍楼梯口。司机连连点头,收下了阿婆给他的双倍车钱。 车子很快就到了滨海学校,在食堂门口...