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y=x的定积分相关问答

  • 问: 所完成的图形的面积可用定积分表示为?

    答:解: 1.对x求积分,则上限是1,下限是0, S=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3 +C 将1和0代入求得:面积S=1-1/3=2/3 2.对y求积分,则上限是1,下限是0, S=∫√ydy=2/3*y^(3/2)/3 +C 将1和0代入求得:面积S=2/3

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  • 问: 定积分求面积

    答:积分(0到1)x^2dx得[1/3x^3]即1/3再用普通方法求下面三角形得面积为1/2加起来为5/6

    答:7/6.先积分(0到1)x^2dx得[1/3x^3]即1/3,1/3是抛物线和X轴和直线X=1所围成的面积,所以,所求面积应为(1-1/3)+1/2=7/6。

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  • 问: 求由曲线 y = 1

    答:二曲线y=x,y=1/x的交点是(1,1). S=∫(1→2)xdx-∫(1→2)dx/x =(x^2/2-lnx)(1→2) =(4/2-ln2)-(1/2-ln1) =3/2-ln2

    答:求由曲线 y = 1/x , y = x , x = 2 所围成的平面图形的面积 解: y = x , x = 2 只与 y = 1/x在第一象限围成平面图形。 y = 1/x 和 y = x的交点为(1,1),所以 S=∫[0,2]:xdx-∫[0,1]:xdx-∫[1,2]:dx/x =(1/2...

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  • 问: 定积分5

    答:解方程组y=e^x,y=e^(-x)得到交点坐标x=0 面积S=(0->1)∫[e^x-e^(-x)]dx =[e^x+e^(-x)]|(0,1) =(e+1/e)-(1+1) =e+1/e-2 =(e-1)^2/e

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  • 问: 用定积分求y=x²?

    答:所求体积=4π∫<0,π/2>cosxdx=4πsinx|<0,π/2>=4π.

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  • 问: 用定积分求y=1/x与y=x,x=2围城的图形面积

    答:图见附件 三角形OED的面积为2 三角形OBA的面积为0.5 BFAD的面积为ln2 所以图形面积为3/2-ln(2)

    答:先求y1=1/x与y2=x的交点,得到x=1,作为积分下限(因为右边界x=2>1),对上下边界求差,y2-y1=x-1/x,不定积分如下:J=Int(x-1/x,x)=x^2/2-ln(x),相应[1,2]上定积分为2-ln(2)-1/2+ln(1)=3/2-ln(2) 图形面积为3/2-ln(2)

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  • 问: 数学

    答:解:定积分就是求面积. 先画出图象.在区间[1,2]中任意插入若干个分点 设1=x(0)n) 所以总的公式就是那样的,但是面向实际问题的时候就得要有规律地划分区间.依此题为例.把区间[1,2]划分成n等分,分点x(i)=i/n, (i=1,2,...,n-1);这样,每个小区间[x(i-1),x(i...

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  • 问: 定积分

    答:依题意得: F(X)=2(X^3/2)/3 +K 又因其过点(9,1) 代入, 1=2(9^3/2)/3 +K 求得K=-17 所以 F(X)=2(X^3/2)/3 -17

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  • 问: 定积分求体积2

    答:派[上标2,下标0对[(-1/4)*(x^2)+1]dx

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  • 问: 定积分求体积

    答:详细解答见附图

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  • 问: 为什么∫[1,-1](x^3+sinx)dx定积分等于零

    答:∫(x^3+sinx)dx =∫(x^3+sinx)dx+∫<0,1>(x^3+sinx)dx =∫[(-x)^3+sin(-x)]d(-x)+∫<0,1>(x^3+sinx)dx =∫<1,0>(t^3+sint)dt+∫<0,1>(x^3+sinx)dx =-∫<0,1>(x^3+sinx)dx...

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  • 问: 这种有函数的定积分怎么算出来的?

    答:先对y积分,x看作常数: ∫(上标为2,下标为0)(1/2)xdy=(x/2)*∫(上标为2,下标为0)dy =(x/2)*2=x 把这个结果以x为积分变量进行第二次积分: E(X)=∫(上标为1,下标为0)x dx=1/2

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  • 问: 高数定积分

    答:看图```````````````

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  • 问: 定积分应用题

    答:上面那位错了,等我制作好图片再上传正确答案。

    答:令x^2=cx^3,则x^2(cx-1)=0,所以x1=0,x2=1/c,令f(x)=cx^3-x^2 所以S=∫f(x)dx=∫(cx^3-x^2)dx,(上标为1/c,下标为0) 即S=F(1/c)-F(0)=(c/4)×(1/c)^4-[(1/c)^3]/3=1/4c^3-1/3c^3=-1/...

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  • 问: 求直线Y=2X 3与抛物线Y=X的平方所围成的图形的面积?

    答:解由直线Y=2X 3与抛物线Y=X的平方联立得x=-1,y=1或x=3,y=9即直线Y=2X 3与抛物线Y=X的平方的交点为(-1,1)和(3,3)即直线Y=2X 3与抛物线Y=X的平方所围成的图形的面积=∫(-1,3)(2x 3-x²)dx=x² 3x-1/3x³/(-1,3)=(3² 3*3-1...

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  • 问: 定积分问题

    答:y=-x^2、4y=-x^2与y=-1在第四象限的交点分别是(1,-1),(2,-1),再对两个函数分别在区间(1,2)求定积分作差,得到所求面积的一半,所以S=2|[∫12(-X^2)-∫12(-X^2/4)]| =2|(-X^3/3|12+X^2/12|12)| =21/6

    答:设直线的方程为y=kx+b,因为要求围成的面积,所以直线要与两曲线相交。联立方程求解得k^2>4b。设直线与两曲线的交点从左到右依次为(x1,y1)(x2,Y2)(x3,Y3)(x4,y4).则有x1+x4=-4k;x2+x3=-k;x1x4=4b;x2x3=b;梯形面积S1=(y4+y1)(...

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  • 问: 数学问题请用定积分解答

    答:F(∏/3,∏/2)....F表示积分符号,从∏/3到∏/2 面积S=F(∏/3,∏/2)cosxdx=sin(∏/2)-sin(∏/3)=1-根号3/2

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  • 问: x=b (b&gt;a)以及横轴所围成图形的面积?

    答:f上b下a(x^2 1)dx后面可以自己去算了吧

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  • 问: 用定积分求y=1/x与y=x,x=2围城的图形面积

    答:图见附件 三角形OED的面积为2 三角形OBA的面积为0.5 BFAD的面积为ln2 所以图形面积为3/2-ln(2)

    答:先求y1=1/x与y2=x的交点,得到x=1,作为积分下限(因为右边界x=2>1),对上下边界求差,y2-y1=x-1/x,不定积分如下:J=Int(x-1/x,x)=x^2/2-ln(x),相应[1,2]上定积分为2-ln(2)-1/2+ln(1)=3/2-ln(2) 图形面积为3/2-ln(2)

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  • 问: 求由曲线y=√x,y=-sinx及x=π所围成的图形面积

    答:解答在图片里:

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  • 问: 函数y=e的负二x 平方的定积分怎么求积分上限为1,下限为0)?

    答:e^(-2x^2 ) 这个原函数不是初等函数,不行就用近似计算法吧,矩形或梯形近似法。n取10等份,矩形法为0.6409或0.5554梯形法为0.59765。

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